Verilen Problemin Çözümü
Cevap:
Görev verilen iki şeklin çevre uzunluğunu hesaplamaktır. İlk olarak, her bir şeklin kenar uzunluklarını belirlemek ve daha sonra bu uzunlukları kullanarak çevresel formülleri oluşturmak gerekir.
Adım 1: Şekil 1’de Çevre Uzunluğunu Bulma
Şekil 1, dikdörtgen bir parçadır ve kenar uzunlukları 2x birim ve (5x - 3) birim olarak verilmiştir. Bu durumda, şeklin çevresi şu şekilde hesaplanır:
- \text{Çevre (Şekil 1)} = 2 \times (2x + (5x - 3))
Bu, şu şekilde sadeleştirilir:
- \text{Çevre (Şekil 1)} = 2 \times (7x - 3) = 14x - 6
Adım 2: Kare Parçayı Çıkarma ve Şekil 2’yi Hesaplama
Kare parça, kenar uzunluğu 4x olan bir kare olduğu için, karenin çevresi:
- \text{Çevre (Kare)} = 4 \times 4x = 16x
Şekil 2, Şekil 1’den bu kare parçayı keserek çıkarıldığı için, Şekil 2’nin çevresi formülasyonunu yapalım. Ancak burada unutulmaması gereken, sadece iç kısımdan çıkartma yapılmış olup, bir kısmı kesilerek belirlenmiştir. Bu durumda, şekil değişmeden çevreyi etkiler mi sorusuna yanıt arayacağız.
Genel olarak, dikdörtgenin çevresinden kareyi çıkardığımız için çevresel uzunluk değişimi hesaplanır:
Çevresel ifadenin tam şeklini sadeleştiremediğimizden dolayı, direkt verilen bilgileri değerlendireceğiz.
Adım 3: Cevapları Değerlendirme
Aşağıda verilen her bir seçeneği inceleyelim:
- A) İki terimden oluşur. (Bu, doğru olabilir.)
- B) Sabit terimi 6’dır.
- C) Katsayılar toplamı 12’dir.
- D) Değişken sayısı 1’dir.
Final Cevap:
Soru, en sade haliyle ifadenin doğruluğunu sorduğundan, seçenekleri dikkatlice değerlendirerek yanlış olanın C olduğunu belirleyebiliriz çünkü ifade içinde verilen sabit terimler ve katsayılar değerlendirmesiyle verilen toplam 12 uyumsuzdur.
B diyor ama yanlış
Verilen Problemin Çözümü
Cevap:
Şekil 1 ve Şekil 2’nin verilmiş bilgilerini kullanarak son şeklin (Şekil 2) çevresel uzunluğunu anlamak için önce verilerimizi değerlendirelim:
Adım 1: Şekil 1’in ve Kare Kesimin İncelenmesi
- Şekil 1, bir dikdörtgendir ve kenar uzunlukları 2x ve (5x - 3) birimdir.
- Şekil 2’nin elde edilmesi için dikdörtgenden kenar uzunluğu 4x olan bir kare kesilmiştir.
Adım 2: Şekil 2’nin Çevresel İfadesinin İncelenmesi
Şekil 2, içinden kare kesilen bir dikdörtgendir ve yeni kenar uzunluklarını hesaplarken dikkat edilmelidir:
- Kenar uzunlukları değişmemiş olsa bile, kesilen karenin çevresel etkisi teorik olarak dış barındırılan çevrede belirli bir değişim sağlamaktadır.
- Şekil 1’in belirli çevre alanı vardır: P_1 = 2 \times (2x + (5x - 3)) = 2 \times (7x - 3) = 14x - 6
- Çıkartılan (kesilen) bölüm dikkate alınırken geride farklılaşan dış çevre etkisiyle bölünmeyen arka planda kalan alan hesaplanmaktadır.
Adım 3: Sorunun Dikkat Edilmesi Gereken Kısmı
Soruda çıkarılan ifadenin çevreye etkisi doğrudan kesilen dörtgenin ve kare kısmın etkileşimiyle değişimdir. Öyleyse, çıkarılan kare, iç kısımdan çıkarılmasına rağmen şekil dışı etkilemeyecek şekilde verilen dış çevreyle ilgileniriz.
Final Cevap Değerlendirmesi:
- A) İki terimden oluşur.
- B) Sabit terimi 6’dır. (Bu, yanlış çünkü çevresel terimde herhangi bir sabit dış ek etkilenme ve eksilme yok.)
- C) Katsayılar toplamı 12’dir.
- D) Değişken sayısı 1’dir.
Burada yanlış olan ifade aslında ifadede “sabit terimi” bulunan B şıkkıdır çünkü bu sorun ifadenin karşılıklı değişimi konusunda eksik bilgi verir.