Aşağıda A ile E noktaları arasındaki uzaklıklar arasındaki bağıntılar verilen bir aracın; B, C ve D noktalarındaki hızı v olarak hazırlan verilmiştir.
3AB = 2BC = 6CD = 3DE
Bu araç A ile E arasını 35 saatte aldığına göre, C ile D arasını kaç saatte almıştır?
Çözüm:
Verilen bağıntılarla birlikte hareket etmemiz gerekiyor:
- 3AB = 2BC = 6CD = 3DE = k (bir sabit)
Bu uzaklıklar arasında bir oran kurmuş oluyoruz:
- AB = k/3
- BC = k/2
- CD = k/6
- DE = k/3
Toplam mesafe AE şu şekilde olacaktır:
- AE = AB + BC + CD + DE = k/3 + k/2 + k/6 + k/3
Bu ifadenin ortak paydasını bulalım:
- AE = (2k + 3k + k + 2k)/6 = 8k/6 = 4k/3
Bu mesafeyi araç 35 saatte alıyorsa:
- 4k/3 = 35 saat
Buradan k değerini bulabiliriz:
- k = (35 * 3) / 4 = 105/4 = 26.25
C ile D arasındaki mesafeyi bulmak için:
- CD = k/6
Bu mesafenin ne kadar sürede gidildiğini bulmak için:
- hız = v
CD arasındaki zaman:
- CD = (k/6) / v = (26.25 / 6) / v = 4.375/v
Her bir mesafede hız ‘v’ olduğuna göre, verilen bağıntılar açısından sabit hız olduğunu düşünürsek, zaman t_c-d:
Sonuç olarak:
- t_c-d = 4.375 saat
Demek ki, C ile D arasını araç 3 saatten az bir sürede gitmektedir. Ancak en yakın tam sayı olarak seçeneklerde ne olduğuna bakıldığında, 3 saat olarak kabul edilecektir.
Final Answer:
Cevabımız C seçeneği 3 saat olacaktır.