Üçgende açılar geometri

Bu soruda, dikdörtgen formundaki bir levha, tabanına paralel olarak kesildikten sonra verilen işlem adımları takip ediliyor. X ve Y açıları arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.

Sorunun Çözümü:

  1. ABCD Dikdörtgen Analizi:

    • Dikdörtgenin tabanına paralel olarak EF doğrusu boyunca kesiliyoruz.
  2. İlk Parçanın Dönmesi:

    • E noktasından kesildiği için parçalar biri dönüyor.
    • A ve D noktaları birleştiriliyor ve B köşesinden DC’ye paralel bir doğru çiziliyor.
  3. X ve Y Açılarının İlişkisi:

    • DC doğrusu ve çizilen yeni EF’ doğrusu paraleldir.
    • Açıların paralel doğrular arasında kalan çapraz açılar olduğu gözlemlenir.
  4. Paralel Doğrular Arası Açılar:

    • Paralel doğrular arasında çapraz açılar birbirine eşittir.
    • Burada EF ve EF’ doğruları paralel olduğundan, x açısı, y açısına eşittir.

Bu bilgilerle birlikte, x ile y arasındaki ilişki:

E) x = y

şeklindedir. Bu geometrik problemde paralel doğrular arasındaki açılar kullanılarak, x ve y’nin eşit olduğu tespit edilir.