.
-
Kuralları Uygulama:
- Polinomlar için, f(x) = ax^n şeklindeki bir terimin türevi, f'(x) = nax^{n-1} olur.
- Toplama ve çıkarmada türevler ayrı ayrı alınır.
- Çarpım ve bölme kuralları, bileşke fonksiyon kurallarını uygulayın.
-
Derinleşmiş Kurallar:
- Üstel fonksiyonlar için: \frac{d}{dx}e^x = e^x ve \frac{d}{dx}a^x = a^x \ln(a).
- Trigonometrik fonksiyonlar için: \frac{d}{dx}\sin(x) = \cos(x), \frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x).
-
Sonuçları Birleştirme:
- Çıkan türevleri birleştirerek nihai türev fonksiyonunu yazın.
Örnek:
Bir polinom fonksiyon olsun: ( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 6 )
Türevini alalım:
- ( \frac{d}{dx}[3x^4] = 12x^3 )
- ( \frac{d}{dx}[-5x^2] = -10x )
- Sabit terimlerin türevi sıfırdır: ( \frac{d}{dx}[6] = 0 )
Sonuç olarak türev:
f'(x) = 12x^3 - 10x
Bu süreci izleyerek, farklı türdeki fonksiyonların türevlerini kolayca alabilirsiniz. Umarım bu rehber yardımcı olur! Başka bir soru varsa sormaktan çekinmeyin.