Öncelikle, verilen denklemi çözmemiz gerekiyor:
$$(7 + \sqrt{32}) - (\sqrt{72} + 7) + x = 0$$
Açıklayalım:
-
Kareköklü İfadeleri Basitleştirelim:
-
\sqrt{32} ifadesini basitleştirelim:
$$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$ -
\sqrt{72} ifadesini basitleştirelim:
$$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$
-
-
Denklemi Tekrar Yazalım:
$$(7 + 4\sqrt{2}) - (6\sqrt{2} + 7) + x = 0$$
-
Parantezleri Açalım:
$$7 + 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} - 7 + x = 0$$
-
Benzer Terimleri Birleştirelim:
- 7 - 7 ifadesi birbirini götürdüğü için geriye sadece 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} kalacaktır.
- $$4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$$
-
Denklemi Sadeleştirip x’i Bulalım:
$$-2\sqrt{2} + x = 0$$
$$x = 2\sqrt{2}$$
Şimdi seçeneklere bakalım:
- 2\sqrt{2}, \sqrt{8}'e eşittir.
Doğru cevap B) \sqrt{8} olacaktır.