Tktk8

YKS TYT
1

17423215277573475499911288516282
17423215277573475499911288516282720×960 38.3 KB

2

Soru:

Bir şekil eş parçalara ayrılıyor. Eş parçaların bir kısmı maviye, kalan kısımları ise kırmızıya boyanıyor. Maviye boyanan eş parça sayısının kırmızıya boyanan eş parça sayısına oranı $\tfrac{7}{3}$’tür. Şekildeki 35 eş parça kırmızıya boyandığına göre, şekil toplam kaç eş parçaya ayrılmıştır?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Oranların Tanımlanması

    • Maviye boyanan parça sayısına M,
    • Kırmızıya boyanan parça sayısına K diyelim.
      Verilen orana göre:
    \frac{M}{K} = \frac{7}{3}

  2. Değişkenlerle İfade Etme
    Bu oranı sağlamak için mavi parça sayısı M = 7x ve kırmızı parça sayısı K = 3x şeklinde tanımlanır.

  3. Kırmızı Parça Sayısının Verilmesi
    Soruya göre, kırmızı parça sayısı 35’tir:

    K = 3x = 35

    Buradan x değeri:

    3x = 35 \implies x = \frac{35}{3}

    görüldüğü üzere tam sayı çıkmamaktadır.

    Ancak soruda muhtemelen oran kırmızı:mavi şeklinde (yani K:M = \tfrac{7}{3}) ifade edilmiş olmalıdır. Bu durumda ise:

    \frac{K}{M} = \frac{7}{3} \quad \Rightarrow\quad K = 7x,\; M = 3x

    ve kırmızı parça sayısı K=35 olduğunda:

    7x = 35 \quad \Longrightarrow \quad x = 5

  4. Toplam Eş Parça Sayısının Bulunması

    • Mavi parça sayısı: M = 3x = 3 \times 5 = 15
    • Kırmızı parça sayısı: K = 35 (verilen bilgi)
    • Toplam parça sayısı:
    T = M + K = 15 + 35 = 50

    Dolayısıyla şekil 50 eş parçaya ayrılmıştır.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1. Oran K:M = 7:3 –
2. Değişken Tanımı K = 7x,\; M = 3x –
3. Kırmızı Parça Sayısı 7x = 35 \implies x = 5 x = 5
4. Mavi Parça Sayısı 3x = 15 15 mavi parça
5. Toplam Parça M + K = 15 + 35 = 50 50 parça

Sonuç: Şekil toplamda 50 eş parçaya ayrılmıştır.

@Nilgun_Kirca