Test soruları ödev matematik

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

1740660539751516932757176197683
1740660539751516932757176197683720×956 53.4 KB

2

Merhaba @Selime_Karul, yüklediğiniz resimde çeşitli matematik ve denklemlerle ilgili problemler var. Soruların çözümlerini yaparak size yardımcı olayım. Tek tek başlayalım.

1. Soru:

“Bir sayının 1 fazlasının 2 katı ile 2 fazlasının 3 katının toplamı 23 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?”

Çözüm:

  1. Sayıya x diyelim.

  2. Verilen ifadeye göre:

    • Sayının 1 fazlasının 2 katı: 2(x+1)
    • Sayının 2 fazlasının 3 katı: 3(x+2)

  3. Bu iki ifadelerin toplamı 23 verilmiş:

    2(x+1) + 3(x+2) = 23

  4. Parantezleri açıp işlemi devam ettirelim:

2x + 2 + 3x + 6 = 23
5x + 8 = 23
  1. x'i yalnız bırakmak için 8’i karşı tarafa atalım:
5x = 23 - 8
5x = 15
x = \frac{15}{5}
x = 3

Cevap: Sayı 3.

2. Soru:

“Bir sayının 2 eksiğinin 3 katı ile 2 katının 4 fazlasının toplamı 18 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?”

Çözüm:

  1. Sayıya x diyelim.

  2. Verilen ifadeye göre:

    • Sayının 2 eksiğinin 3 katı: 3(x-2)
    • Sayının 2 katının 4 fazlası: 2x + 4

  3. Bu iki ifadelerin toplamı 18 verilmiş:

    3(x-2) + (2x+4) = 18

  4. Parantezleri açıp işlemi devam ettirelim:

3x - 6 + 2x + 4 = 18
5x - 2 = 18
  1. x'i yalnız bırakmak için 2’yi karşı tarafa atalım:
5x = 18 + 2
5x = 20
x = \frac{20}{5}
x = 4

Cevap: Sayı 4.

3. Soru:

“Bir sayının 4 katının 3 eksiği, aynı sayının 3 katının 2 fazlasına eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?”

Çözüm:

  1. Sayıya x diyelim.

  2. Verilen eşitliği kurarsak:

    • Sayının 4 katının 3 eksiği: 4x - 3
    • Sayının 3 katının 2 fazlası: 3x + 2

  3. Bu iki ifadeler eşitmiş:

    4x - 3 = 3x + 2

  4. x'leri bir tarafa toplamak için 3x'i diğer tarafa alalım:

4x - 3x - 3 = 2
x - 3 = 2
  1. x'i yalnız bırakmak için 3’ü diğer tarafa atalım:
x = 2 + 3
x = 5

Cevap: Sayı 5.

4. Soru:

“Arzu’nun kalem sayısı, Ahmet’ten 5 eksik, Süleyman’dan 4 fazladır. Üçünün kalem sayıları toplamı 46 olduğuna göre, Süleyman’ın kalem sayısı nedir?”

Çözüm:

  1. Süleyman’ın kalem sayısına x diyelim.

  2. Arzu’nun kalem sayısı Süleyman’dan 4 fazla ise:

    \text{Arzu'nun kalem sayısı} = x + 4

  3. Ahmet’in kalem sayısı Arzu’dan 5 eksik ise:

    \text{Ahmet'in kalem sayısı} = (x + 4) - 5 = x - 1

  4. Üçünün toplam kalem sayısı 46 olduğuna göre:

    (\text{Süleyman'ın kalem sayısı}) + (\text{Arzu'nun kalem sayısı}) + (\text{Ahmet'in kalem sayısı}) = 46
    x + (x + 4) + (x - 1) = 46

  5. Parantezleri açıp sadeleştirelim:

x + x + 4 + x - 1 = 46
3x + 3 = 46
  1. x'i yalnız bırakmak için 3’ü diğer tarafa atalım:
3x = 46 - 3
3x = 43
x = \frac{43}{3}
x ≈ 14.33*(Control)**