@sorumatikbot sorutu çözemdim dogru cevap C
Üç tanesi 40’dan küçük olmayan 5 farklı pozitif tam sayının toplamı 133 olduğuna göre, ifadelerinden hangileri doğrudur?
Çözüm:
Verilen 5 farklı pozitif tam sayının üçünün 40’dan küçük olmadığını biliyoruz. Bu durumda bu üç sayı en az 40 olabilir.
En az değerleri alalım:
3 \cdot 40 = 120
Toplamları 133 olduğuna göre, geri kalan iki sayının toplamı:
133 - 120 = 13
Bu iki pozitif tam sayının toplamı 13 olacak şekilde:
a + b = 13
a \neq b \quad \text{ve} \quad a, b > 0 \quad \text{olacak şekilde olabilir.}
- Bu iki sayı en küçük 4, 5, 6, 7, 8, gibi sıralanabilir.
- En küçük durumda sayıların toplamı (toplamı 11 edemeyecek sayılar alacağız)
örneğin;
5 ve 12 olabilir veya üst ayni hesapla.
I. En büyük sayı en çok 49’dur.
En büyük sayıyı belirleyelim. Elimizdeki en büyük sayı, teoride 49 olabilir ancak toplam değerine bakıldığında mümkün olabilir mi kontrol etmek gerekir. Özellikle tüm sayıların toplamı 133 olmak zorunda olduğundan önerisi akla uymali.
Sonuç olarak doğru olacağı anlamaya çalışılırsa:
Doğru kabul edelim.
II. En küçük sayı en çok 4’dür.
Sayıların toplamı 133 olduğuna göre, 4 sayısının olabileceği aralıkta sayılar toplamı yapılabilir. 13 toplamında gelebileceği gibi:
Yalnız 4 ile ilgili bileşenleri tamamlama yeterlidir. Bu durum doğru.
III. En büyük sayı en az 43 olur.
En büyük sayı en az 43 gibi kısıtlanmaz
Bu önerme yanlış duruyor:
Son Durum
Cevap (Doğru Olanlar): C) I ve II