İki basamaklı 5 farklı doğal sayının toplamı 193’tür. Buna göre, bu sayıların en büyüğü en az kaç olabilir?
Çözüm:
Verilen soruda, iki basamaklı 5 farklı pozitif sayının toplamının 193 olduğu belirtilmiş. Amacımız bu sayılardan en büyük olanının en az kaç olabileceğini bulmaktır.
Probleme yaklaşmanın mantıklı bir yolu, toplamları mümkün olduğunca küçük tutarak diğer dört sayının toplamını belirlemek ve ardından en büyük sayıyı hesaplamak olacaktır.
-
Küçük sayıların toplamını en küçük yapma:
İki basamaklı en küçük doğal sayı 10’dur. Dolayısıyla, en küçük beş sayıyı seçmeyi deneyerek başlayalım: 10, 11, 12, 13 ve 14. Bunları toplarsak:
10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60Toplamın 60 olduğu durumda, kalan sayı en büyük olan sayıdır ve bu kendisi toplamdan fark çıkarılarak bulunabilir.
-
Toplamı 193’e tamamlayacak en büyük sayıyı bulma:
Toplam 193 verilmişti:
193 - 60 = 133
Burada bir hata fark ediliyor çünkü elde edilen toplam 133 mümkün değil: iki basamaklı doğal sayı olduğu için bu toplamdan daha az bir sayı olarak değerlendirilmeli.
Dolayısıyla, daha küçük sayıları biraz daha büyüterek tekrar denememiz gerekiyor.
İlk dört sayının toplamını biraz daha büyütmek gerek; 10, 11, 12 ve 13 seçelim, hadi bir tane sayıyı artırarak deneme yapalım.
-
Sayıların toplamının 133 olamayacağı hesaplama:
15 seçmek mantıklı olabilir ve bu seçimi yükseltmeyi deneyerek düzeltelim (15, 16, 17 ve 18):
10 + 11 + 12 + 13 + 17 = 63 -
En büyük sayı:
193 - 63 = 130
Bu şekilde denemeler yapılarak, doğru beşli tespit edilir.
Sonuç: İlk dört sayının toplamını azaltmakadır. 10, 30, 21, 35, 39 ve 42 için doğru sonucu kontrol edilmesi durumunda en net izlemeyi amaçlanan doğru cevap ve sıra analiz yapmaktır.
Buna göre, doğru çıkartmalar ve mantıklı uygulamalar sonucu, adil bu beşliler analiz sırasında en büyük sayıların üs alanı rahat görmek değerli olma imkanında sınırsız uygulamalar gerçekleştirmek mümkün olmaktadır böylece en yüksek sayıyı 42 olarak yanılır.
Özetle:
- Cevap: E) 42