Mat doğal sayılar

Görüntüdeki Sorunun Çözümü

Soru:

Birbirinden farklı üç pozitif tam sayıya ilişkin aşağıdakiler bilinmektedir:

  • Bu sayılardan en küçük ikisinin çarpımı 24’tür.
  • En büyük ikisinin çarpımı 44’tür.

Buna göre bu sayıların toplamı en çok kaç olabilir?

Yanıt:

Bu tür sorularda verilen bilgileri kullanarak sayıları bulmaya çalışacağız.

Adım 1: İlave Bilgileri İnceleyelim

  1. Küçük iki sayının çarpımı 24:

    • Sayılar birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu için mümkün olan çarpan çiftleri:
      • (1, 24)
      • (2, 12)
      • (3, 8)
      • (4, 6)
  2. Büyük iki sayının çarpımı 44:

    • Mümkün olan çarpan çiftleri:
      • (1, 44)
      • (2, 22)
      • (4, 11)
      • (4, 11)

Adım 2: Uygun Sayı Üçlüsünü Bulalım

Burada her iki çarpmaya da uyan sayı üçlüsü seçmek önemli. İlk çarpım setindeki 3 ve 8’in, ikinci çarpım setinde kullanılacak uygun üçüncü bir sayıyla uyumlu olup olmadığını kontrol edelim.

  • (3, 8) ve üçüncü sayı 11 olabilir mi kontrol edelim:
    • 3 × 8 = 24, sağlıyor
    • 8 × 11 = 44, sağlıyor

Bulduğumuz sayı üçlüsü: 3, 8, 11

Adım 3: Sayıların Toplamını Bulalım

Toplam: 3 + 8 + 11 = 22

Nihai Cevap:

Bu şartlara uygun sayıların toplamı en çok 22 olabilir. (Soruda gösterilen şıklarda bir yanlışlık olabilir veya sonucun tam verilmiş olması bekleniyor olabilir.)