Aşağıdaki küpün yüzlerinden her birine bir doğal sayı yazılmıştır. Bu sayılar bir doğal sayının tüm pozitif tam sayı çarpanlarıdır. Buna göre bu küpün tüm yüzlerinde yazılı sayıların toplamı kaçtır?
Cevap:
Bu küpün yüzlerinde yazılı sayılar bir doğal sayının tüm pozitif tam sayı çarpanları olduğuna göre, bu sayılar bir küpün yüzeylerine yazılmıştır. Dolayısıyla, küpün 6 yüzeyinde yazılan 6 sayı bir doğal sayının çarpanlarıdır.
Küpün yüzlerine yazılı sayılardan 3 tanesi verilmiştir: 2, 8 ve 1.
Bu çarpanlardan yola çıkarak, 1 ve en küçük 6 çarpandan biri olan 2 ile 8 çarpanlarının kombinasyonlarıyla ilerleyeceğiz.
Bu sayılara ek olarak diğer çarpanları bulalım:
- 2 \times 2 = 4
- 2 \times 4 = 8
- 1 \times 8 = 8
Verilen sayıların çarpımı:
Dolayısıyla, bu çarpanın ek çarpanları verilmiş üç çarpana ek birer çarpanlar olmalı. Bu ek çarpanları belirlemek için 16’nın diğer çarpanlarını buluruz:
- 1, 2, 4, 8, 16
Ancak, 3 çarpanı kullanılamaz:
Dolayısıyla, 16’nın 6 çarpanı şunlardır:
1, 2, 4, 8, 16 ve en büyük diğer çarpan: 32
Yani,
Bu sayılarla küp yüzlerindekilerin toplamı olacaktır:
Görülmüştürki toplam doğru cevaba ulaşmışız.
Doğru Cevap: A-63’tür