Tane tane güzel bir şekilde çöz

YKS TYT
1

Domates salçası üreten bir imalathanede domatesler tartılıyor domatesler işlendikten sonra salça haline geldiğinde tekrar tartılıyor ve kütlesinin 1/6 i kadar azaldığı görülüyor
Buna göre bu imalathanede 1250 kg salça üretimi için kaç kilogram domates gereklidir
A 1500
B 1600
C 1750
D 1800

2

Soru

Domates salçası üreten bir imalathanede 1250 kg salça üretimi için kaç kilogram domates gereklidir?

Cevap:

Öncelikle, imalathanede domateslerin salça haline dönüştüğünde kütlelerinin 1/6 oranında azaldığı belirtilmiş. Bu durumda domateslerin başlangıç kütlesini ve sonuç kütlesini dengelemek için bir matematiksel işlem yapmamız gerekiyor.

Adım 1: Başlangıç ve Sonuç Kütlelerinin Hesaplanması

  1. Kütle Azalması Tanımı:
    Domateslerin salça haline geldiğinde, kütlelerinin 1/6 oranında azaldığını biliyoruz. Bu, başlangıç kütlesinin 5/6’sı kadar bir sonuç kütlesi elde edildiği anlamına gelir.

  2. Matematiksel Denklem:

    • Salça kütlesi: ( x ) kg
    • Azalma oranı: 1/6
    • Sonuç kütlesi denklem:
    \text{Sonuç Kütlesi} = \left( \frac{5}{6} \right) \times \text{Başlangıç Kütlesi}

Adım 2: İstenen Salça Kütlesinin Hesabı

  1. Verilenler:

    • İstenen salça miktarı: 1250 kg
    • Azalma oranı: 1/6

  2. Denklemin Kurulması ve Çözülmesi:

    • ( x = \text{Başlangıç Kütlesi} )
    • ( \frac{5}{6}x = 1250 )

    Bu denklemi çözerek başlangıçtaki domates kütlesini bulabiliriz:

    \frac{5}{6}x = 1250 \implies x = 1250 \times \frac{6}{5}

  3. Hesaplama:

    • ( x = 1250 \times \frac{6}{5} )
    • ( x = 1250 \times 1.2 )
    • ( x = 1500 )

Nihai Cevap:

1250 kg salça üretimi için 1500 kg domates gereklidir.

Yanıt: A) 1500