Kerem’in Bilgisayar Şifresi Problemi
Cevap:
Konsept: Kerem, dört basamaklı şifresinin bazı rakamlarını unutmuştur. Şifre, 3 ve 5 ile tam bölünebildiğine göre, rakamların toplamı kaç farklı değer alabilir?
Adım 1: 3 ve 5 ile Bölünme Şartları
- 3 ile bölünebilme: Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamı 3’ün katı olmalıdır.
- 5 ile bölünebilme: Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için son basamağının 0 ya da 5 olması gereklidir.
Adım 2: 4 Basamaklı Sayının Olası Durumları
-
Son Rakamın Seçimi (5 veya 0)
- Son rakam 5 veya 0 olabilir.
-
Rakamların Toplamının 3’ün Katı Olması
- 4 basamaklı bir sayıdan bahsedildiğine göre rakamların toplamı 3’ün katı olmalıdır.
Adım 3: Rakamları İnceleyelim
- 4 basamaklı şifrenin basamakları: ( a, b, c, d )
- Rakamların toplamı: ( a + b + c + d )
a) Son Rakam 0 İse:
- ( a + b + c + 0 = a + b + c ) toplamı 3’ün katı olmalıdır.
b) Son Rakam 5 İse:
- ( a + b + c + 5 = a + b + c + 5 ) toplamı 3’ün katı olmalıdır.
Final Sonuç:
-
Son Rakam 0 Olan Durumlar
- ( a + b + c ) toplamı 3’ün katı olabilir.
-
Son Rakam 5 Olan Durumlar
- ( a + b + c + 5 ) toplamı 3’ün katı olabilir.
Değerlendirme:
Bu iki durumda da rakamların alabileceği toplamlar üzerinden değerlendirme yapılmalıdır. Belirli bir rakam seti verilmediği için toplamların hangi değerleri alabileceğini söylemek zordur. Ancak her bir durumda 3’ün katına ulaşılabilecek olası rakam kombinasyonları saptanarak bu değerler belirtilebilir.
Sonuç:
Rakamların verebileceği değerler toplamının 3’ün katlarını ve üstteki durumlara göre kaç farklı sonuç olduğunu tespit etmelisiniz. Bu bilgiyle sorunun çözümüne ulaşabilirsiniz.