İşlemin Sonucu Kaçtır?
Verilen ifadeyi çözelim:
\frac{4! + 5! + 6!}{4! + 5!}
Adım 1: Faktöriyelleri Hesaplayalım
- (4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24)
- (5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120)
- (6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720)
Adım 2: Sayıları İfadenin İçine Yerleştirelim
Pay:
[ 4! + 5! + 6! = 24 + 120 + 720 = 864 ]
Payda:
[ 4! + 5! = 24 + 120 = 144 ]
Adım 3: Kısa Yola Başvuralım
Payda içinde, 4! ortak çarpanı olduğu için:
[
4! \times (1 + 5) = 4! \times 6
]
Bu durumda ifade basit bir hale gelir çünkü payda 6 ile çarpılabilir:
[
\frac{4! \times 6}{4!} = 6
]
Sonuç, her iki ifadeden de 4! ortak çarpanı çıkarıldığında basitleşir:
Sonuç:
İşlemin sonucu 6’dır.