Sorunun çözümü:
Verilen ifade şunları içermektedir:
4! \cdot 6! \left( \frac{1}{2! \cdot 3! \cdot 4!} + \frac{1}{3! \cdot 4! \cdot 5!} \right)
Bu ifadeyi adım adım çözerek sonuca ulaşacağız.
Adım 1: Faktöriyel değerlerini hesaplayalım
Faktöriyel değerleri:
- 2! = 2
- 3! = 6
- 4! = 24
- 5! = 120
- 6! = 720
Adım 2: Parantez içindeki her terimi ayrı ayrı hesaplayalım
İlk terim:
\frac{1}{2! \cdot 3! \cdot 4!} = \frac{1}{2 \cdot 6 \cdot 24}
Çarpım:
2 \cdot 6 = 12
12 \cdot 24 = 288
Dolayısıyla:
\frac{1}{288}
İkinci terim:
\frac{1}{3! \cdot 4! \cdot 5!} = \frac{1}{6 \cdot 24 \cdot 120}
Çarpım:
6 \cdot 24 = 144
144 \cdot 120 = 17280
Dolayısıyla:
\frac{1}{17280}
Adım 3: Parantez içindeki toplam
Parantez içindeki ifade:
\frac{1}{288} + \frac{1}{17280}
Ortak payda alalım:
Paydalar için 288 ve 17280’in ortak katını hesaplayalım. 17280, 288’e tam bölündüğü için ortak paydayı 17280 olarak seçiyoruz.
Payları eşitleyelim:
\frac{1}{288} = \frac{60}{17280}
\frac{1}{17280} = \frac{1}{17280}
Toplam:
\frac{60}{17280} + \frac{1}{17280} = \frac{61}{17280}
Adım 4: Çarpanın hesaplanması
Dışındaki çarpan:
4! \cdot 6! = 24 \cdot 720 = 17280
Dolayısıyla, genel ifade:
17280 \cdot \frac{61}{17280} = 61
Sonuç:
İşlemin sonucu: B) 61
@username
I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!