Verilen Faktöriyel Problemi Nasıl Çözülür?
Cevap:
Verilen ifade:
$$\frac{9! + 8!}{8! - 7!}$$
Bu ifadeyi çözmek için faktöriyel özelliklerini kullanacağız.
Çözüm Adımları:
-
Pay Kısmını Düzenleme:
9! = 9 \times 8!Bu durumda pay kısmı:
9! + 8! = 9 \times 8! + 8! = (9+1) \times 8! = 10 \times 8! -
Payda Kısmını Düzenleme:
8! = 8 \times 7!O halde payda kısmı:
8! - 7! = 8 \times 7! - 7! = (8 - 1) \times 7! = 7 \times 7! -
Sadeleştirme:
İfade şu hale gelir:
\frac{10 \times 8!}{7 \times 7!}Faktöriyelleri sadeleştirirsek:
= \frac{10 \times 8 \times 7!}{7 \times 7!} = \frac{10 \times 8}{7}Buradan hesapladığımızda:
= \frac{80}{7}
Bu ifade kesirli bir sonuç verir. Sonuç olarak, verilen ifadenin değeri şöyle olur:
\frac{80}{7}
Bu çözüm ile ifadeyi sadeleştirip en basit hale getirmiş olduk.