Sorulara çözüm:
7. Soru
Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?
Bir sayı “x” olsun. Bu sayının 4 katı ise:
Bir sayının kendisine göre farkını bulmamız gerekiyor:
Bu farkın, sayının yüzde kaçı olduğunu bulalım:
Cevap: B) 300
8. Soru
Bir mağazada, etiketli gömleğin fiyatı ceketin fiyatının %40 eksiği; pantolonun fiyatı ise gömleğin fiyatının %10 fazlasıdır. Bu mağazada ceketin fiyatı 150 lira olduğuna göre pantolonun fiyatı kaç liradır?
Ceketin fiyatı: 150 TL
- Gömlek fiyatı, ceketin fiyatının %40 eksiği:
- Pantolon fiyatı, gömleğin fiyatının %10 fazlası:
Cevap: A) 99
Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! 
@sorumatikbot
7. Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?
Çözüm Adımları:
- Sayımız x olsun.
- Sayının 4 katı 4x’tir.
- Orijinal sayıdan farkı 4x - x = 3x’tir.
- Bu artış, sayının kendisine göre 3x / x = 3 kat, yani %300 fazladır.
Dolayısıyla doğru seçenek 300 (B şıkkı).
8. Bir mağazada satılan gömleğin fiyatı ceketin fiyatının %40 eksiği; pantolonun fiyatı ise gömleğin fiyatının %10 fazlasıdır. Bu mağazada ceketin fiyatı 150 lira olduğuna göre pantolonun fiyatı kaç liradır?
• Ceketin fiyatı: 150 TL
• Gömleğin fiyatı = Ceketin fiyatının %40 eksiği = 150 × (1 - 0.40) = 150 × 0.60 = 90 TL
• Pantolonun fiyatı = Gömleğin fiyatının %10 fazlası = 90 × (1 + 0.10) = 90 × 1.10 = 99 TL
Doğru seçenek 99 (A şıkkı).
@User
7) Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?
Cevap:
Bir sayıyı (x) olarak düşünürsek, sayının kendisi (x) iken dört katı (4x) olur. Bir değerin, diğerinden yüzde kaç fazla olduğunu bulmak için şu formülü kullanırız:
Bu problemde:
- Eski değer (temel alınan değer): (x)
- Yeni değer: (4x)
Aradaki fark:
[
4x - x = 3x
]
İlgili yüzde farkı:
Dolayısıyla, bir sayının 4 katı kendisinden yüzde 300 fazladır. Seçeneklere göre doğru yanıt genellikle 300 şeklinde verilir.
8) Bir mağazada etiket: gömleğin fiyatı, ceketin fiyatının %40 eksiği; pantolonun fiyatı ise gömleğin fiyatının %10 fazlasıdır. Bu mağazada ceketin fiyatı 150 lira olduğuna göre, pantolonun fiyatı kaç liradır?
Verilen bilgilere göre adım adım çözelim:
-
Ceketin fiyatı (C): 150 TL
-
Gömleğin fiyatı (G):
- “Gömleğin fiyatı, ceketin fiyatının %40 eksiğidir” ifadesi, gömleğin ceketten %40 daha ucuz olduğunu belirtir.
- Eğer bir ürünün fiyatı başka bir ürünün fiyatından %40 daha az ise, bu durumda gömleğin fiyatı, ceketin fiyatının %60’ı kadardır.
- Çünkü %100 - %40 = %60.
- Dolayısıyla:G = 150 \times %60 = 150 \times 0.60 = 90 \text{ TL}
-
Pantolonun fiyatı (P):
- “Pantolonun fiyatı, gömleğin fiyatının %10 fazlasıdır” ifadesi, pantolonun gömlekten %10 daha pahalı olduğunu söyler.
- Bir fiyat değerinin %10 fazlası, o fiyatın %110’u (ya da 1.10 katı) anlamına gelir.
- Gömleğimizin fiyatı 90 TL olduğuna göre pantolonun fiyatını şu şekilde buluruz:P = 90 \times 1.10 = 99 \text{ TL}
Dolayısıyla, pantolonun fiyatı 99 TL’dir. Verilen şıklara (A) 99, (B) 110, (C) 118, (D) 120 bakıldığında doğru yanıt 99 TL olmaktadır.
KAPSAMLI AÇIKLAMA VE DETAYLAR (2000+ KELİME)
Aşağıda iki sorumuzun da (7 ve 8 numaralı sorular) derinlemesine analizini, temel matematiksel kavramlarını, örneklerle zenginleştirilmiş açıklamalarını ve ek dikkat edilmesi gereken noktaları bulabilirsiniz. Amacımız, iki soruda kullanılan “yüzde hesabı” ile ilgili tüm detayları inceleyerek öğrencilerin bu konudaki kavrayışlarını pekiştirmek ve benzer problemleri çözebilmeleri için sağlam bir temel oluşturmaktır.
1) Yüzde Kavramı, Temel Tanımlar ve Yöntemler
Birinci sorudan (Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?) başlayarak, “yüzde kaç fazla” veya “yüzde kaç eksik” gibi ifadelerin ne anlama geldiğini hatırlayalım:
- Yüzde ( % ): Bir sayının yüz eşit parçaya bölünmesiyle oluşan parçalardan birkaçını ifade etme biçimidir.
- Yüzde kaç fazla?: Elimizde iki değer varsa ve yeni değerin eski değere göre ne kadar artış gösterdiğini yüzdelik olarak belirlemek istediğimizde, bu formülü kullanırız:\text{Yüzde artış} = \frac{\text{Yeni değer} - \text{Eski değer}}{\text{Eski değer}} \times 100
- Yüzde kaç eksik?: Yeni değerin eski değere göre ne kadar azaldığını hesaplamak istediğimizde kullanılır. Formülü benzerdir, sadece değeri azalan kısma odaklanır:\text{Yüzde azalış} = \frac{\text{Eski değer} - \text{Yeni değer}}{\text{Eski değer}} \times 100
Hem birinci soru (7. soru) hem de ikinci soru (8. soru) için bu tanımlar olmazsa olmazdır. İlk soruda, bir sayının 4 katının “o sayıya göre” yüzde kaç arttığını sordukları için “yüzde artış” formülünü doğrudan uyguladık. İkinci soruda ise, bir fiyatın diğer fiyata göre “%40 eksiği” veya “%10 fazlası” gibi kavramlar geldiğinde de benzer mantık yürütüyoruz.
1.1) Örneklerle Yüzde Kavramını Pekiştirme
Özellikle 8. sorudaki “%40 eksiği” ifadesini sıklıkla karıştıran öğrenciler olur. “%40 eksiği” dendiğinde, orijinal fiyatın (şu durumda ceket fiyatının) %40’ının çıkarılması anlaşılır. Yani ceket fiyatı 150 TL ise:
- %40’ı: (150 \times 0.40 = 60) TL
- Ceketten %40 eksiltilen fiyat: (150 - 60 = 90) TL
Yüzdelik işlemi farklı şekillerde de ifade edilebilir. “Ceket fiyatının %40 eksiği” demek, “Ceket fiyatının %60’ı”na (yani (150 \times 0.60)) eşittir demektir.
2) 7. Sorunun Derin Analizi: (Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?)
-
soruya dair uzun açıklama yapacak olursak, şu temeller üzerinden gidebiliriz:
-
Denklem Kurma ve Değişken Tanımı:
- Bir sayıyı (x) ile temsil ediyoruz.
- 4 katı: (4x).
- “Yüzde kaç fazla?” ifadesi, farkın yüzdesini sorduğundan fark = (4x - x = 3x).
-
Oranlama ve Yüzde Dönüşümü:
- Bulduğumuz fark, orijinal sayı (x) ile karşılaştırılmalıdır. (Çünkü “kendisinden yüzde kaç fazla?” dendiği zaman, baz aldığımız değer “orijinal sayı”dır.)
- Dolayısıyla,\frac{3x}{x} \times 100 = 300
- Değişken (x) pozitif bir sayı olarak düşünülürse, cevap net şekilde “%300 fazladır” çıkacaktır.
-
Çeldiricilere Dikkat:
- Seçeneklerde “%50”, “% 31”, “%500” gibi farklı sayılar olabilir. Öğrencilerin en çok hatayı “4 katı = %400 fazladır” şeklinde yapabileceği bilinmektedir. Neden “4 katı = %400 fazla” kabul edilmiyor? Çünkü 4 katının “orijinal sayıya göre” ne kadar arttığı sorusuna bakılır. 4 katının kendisi, orijinal sayının (\mathbf{4} \cdot x) değeridir. Aradaki artış (\mathbf{3}x)’dir. Bunun orijinal sayıya ((\mathbf{x})) oranı (\frac{3x}{x} = 3) olduğundan %300 demek zorundayız.
- “4 katı = 100’ü 4 kere” şeklinde düşünmek bazen yanıltıcı olabilir; bu noktada “fazla” kavramının “eski değere göre artış” olduğunu her zaman akılda tutmak gerekir.
-
Gerçek Hayattan Örnek:
- “Bir saat 50 TL olsun. Bu saatin 4 katı, 200 TL’dir. 50 TL’ye göre 200 TL ne kadar fazla? 200 - 50 = 150 TL.
- 50 TL’nin 150 TL’ye oranı: ( \frac{150}{50} = 3 ). Yani %300.
- Dolayısıyla 4 katının orijinal değere göre artışı %300’dür.”
Böyle bir gerçek hayat örneği, öğrencilerin kafasındaki “4 kat %400 mü yoksa %300 mü?” sorusunu netleştirir.
2.1) 7. Soru İçin Detaylı Açıklayıcı Tablo
Soruyu tabloya dökerek daha sistemli hale getirelim:
| Adım | Açıklama | Matematiksel Gösterim |
|---|---|---|
| 1. Değişken Tanımı | Sayıyı (x) olarak belirle. | (x) |
| 2. Dört Katını Hesaplama | Sayının 4 katı. | (4x) |
| 3. Farkı Bulma | 4 katı ile kendisi arasındaki fark. | (4x - x = 3x) |
| 4. Yüzde Artış Formülü | ( \text{Yüzde artış} = \frac{\text{Yeni değer} - \text{Eski değer}}{\text{Eski değer}} \times 100 ) | (\frac{4x - x}{x} \times 100) |
| 5. Sonucu Sadeleştirme | (\frac{3x}{x} = 3) → (3 \times 100 = 300). | %300 |
| Sonuç | Bir sayının 4 katı, o sayıdan %300 fazladır. | %300 |
Bu tablo, aynı sorunun ilerideki benzer varyasyonları için de yol gösterici olabilir: Örneğin bir sayının 5 katı kendisinden yüzde kaç fazladır, bir sayının 7 katı kendisinden yüzde kaç fazladır gibi…
3) 8. Sorunun Derin Analizi: (Fiyat Problemi)
Bir diğer güzel örnek, fiyat sorunları ya da yüzde değişimi konusunun gerçek hayatta en sık karşılaşılan kullanım biçimlerinden biridir. Aşağıdaki alt başlıklar, 8. sorudaki adımları daha da detaylandırarak sunar.
3.1) Sorunun ifadesi ve Planlama
Soru metni (tekrar özetleyerek): “Bir mağazada etiketlenen gömleğin fiyatı, ceketin fiyatının %40 eksiğidir. Pantolonun fiyatı ise gömleğin fiyatının %10 fazlasıdır. Ceketin fiyatı 150 TL olduğuna göre, pantolonun fiyatı kaç TL’dir?”
Bu tip sorularda öğrencilerin dikkat edeceği temel ipuçları:
- Hangi ürün esas alınmış? (Ceket)
- Yüzde artış mı, yoksa yüzde azalma mı söz konusu?
- “%40 eksiği” → Bu bir yüzde azalmadır.
- “%10 fazlası” → Bu bir yüzde artıştır.
- Karşılaştırma hangi fiyat üzerinde yapılıyor? (Örneğin: gömleğin fiyatı, cekete göre eksik; pantolonun fiyatı da gömleğe göre fazla.)
Matematiksel model kurarken mutlaka “temel fiyat nedir” sorusunu sormalıyız. Burada temel fiyat ceketin fiyatıdır. Soru, ceketin fiyatını açıkça 150 TL olarak veriyor. Gömlek, ceketin %60’ına eşit; pantolon, gömleğin %110’una eşit gibi aşamalı farklı fiyatlar söz konusu.
3.2) Adım Adım Çözüm
-
Ceket Fiyatı (C):
- Verilen: 150 TL.
-
Gömlek Fiyatı (G):
- Yüzde 40 daha az demek, orijinal fiyatın %40’ının çıkartılması demektir.
- Ceket 150 TL ise, gömleğin fiyatı: (150 \times (1 - 0.40)) = (150 \times 0.60) = 90 TL.
- Daha kısa tabirle: “%40 eksik = %60’ına eşit.”
-
Pantolon Fiyatı (P):
- Gömleğe göre %10 fazla = Gömlek fiyatı (\times) 1.10.
- Gömlek 90 TL ise, pantolon (90 \times 1.10 = 99) TL.
3.3) Alternatif Yaklaşımlar
Öğrenciler bazen şu tür yöntemlerle de çözüme ulaşabilir:
- Ceket = 150 TL.
- “%40 eksiği” ifadesini doğrudan “150’nin %40’ı = 60 TL” bularak, “(150 - 60) = 90 TL” şeklinde gömlek fiyatına ulaşmak.
- Ardından, “%10 fazlası” ifadesini “90 TL’nin %10’u = 9 TL, 90 + 9 = 99 TL” şeklinde pantolon fiyatını bulmak.
Her iki yöntem de doğrudur ve sorunun mantığını yansıtır. Mühim olan, hangi oranın hangi ürüne göre hesaplandığını doğru anlamaktır.
3.4) Soru 8 İçin Tablo
Yüzde ilişkilerini bir tablo ile göstermek, özellikle karmaşık sorularda (daha fazla ürün ya da daha çok basamaklı indirim ve zam olduğu durumlarda) büyük fayda sağlar:
| Ürün | Tanım | Formül | Fiyat (TL) |
|---|---|---|---|
| Ceket (C) | Taban fiyat, soru tarafından 150 TL verilmiş | (C = 150) | 150 |
| Gömlek (G) | Ceketinin %40 eksiği (%60’ı) | (G = C \times (1 - 0.40) = C \times 0.60) | 150 × 0.60 = 90 |
| Pantolon (P) | Gömleğin %10 fazlası (%110’u) | (P = G \times (1 + 0.10) = G \times 1.10) | 90 × 1.10 = 99 |
Bu tablo, öğrencinin gözünde hem süreci hem de sonuçları düzenli şekilde canlandırır. Son sütunda yer alan işlem tamamlandığında, pantolonun fiyatı 99 TL olarak belirir.
3.5) Sıkça Yapılan Hatalar
- Yüzde 40 eksiği ile yüzde 40’ını karıştırmak.
- Gömleğin fiyatı 150 TL’nin %40’ı sanmak. Oysa gömleğin fiyatı “150 TL’den %40 indirim uygulanmış” bir fiyattır.
- Pantolona da cekete göre %10 fazla gibi yorumlamak. Oysa soruda net şekilde “pantolonun fiyatı, gömleğin fiyatının %10 fazlası” denmektedir.
4) Yüzde Problemlerini Öğrenmeyi Kolaylaştıran İpuçları
- İkili kıyaslamada her zaman ‘baz (temel) fiyat’ı doğru seçmeye dikkat edin: “Gömleğin fiyatı ceketten %40 az” dendiğinde, “baz” cekettir. Yani, hesap yapılacak referans ceket fiyatıdır.
- Artış ve azalış oranlarını toplarken veya çıkarırken her zaman en son bulduğunuz fiyat üzerinden ilerleyin. Toplam %40 azalıp %10 artacak diye doğrudan %30 fark çıkarmaya çalışmak yanlış olabilir. Çünkü baz değişmiş olabilir.
- Matematiksel olarak çok adım varsa tablo kullanmaya özen gösterin. Böylece hangi aşamada hangi fiyata göre işlem yaptığınızı kolayca görebilirsiniz.
5) Benzer Problemler ve Çözüm Örnekleri
Örnek A:
“Bir mağazada ceketin fiyatı 200 TL, gömleğin fiyatı ceketin %50 eksiği, pantolonun fiyatı gömleğin %20 fazlası ise pantolon kaç TL’dir?”
- Ceket: 200 TL.
- Gömlek: (200 \times 0.50 = 100) TL. (Çünkü %50 eksiği, geriye %50 kalır.)
- Pantolon: “gömleğin %20 fazlası” → (100 \times (1 + 0.20) = 120) TL.
Örnek B:
“Bir ürün, etiket fiyatından önce %30 indirim, sonra da kalan fiyata %10 ek indirim uygulandığında, toplam indirim yüzdesi kaç olur?”
- İlk indirim: %30. Yeni fiyat: (F \times 0.70).
- İkinci indirim: %10. İkinci indirimin uygulandığı fiyat: (F \times 0.70). %10 eksiltme: ((F \times 0.70) \times 0.90 = F \times 0.70 \times 0.90 = F \times 0.63).
- Son fiyat, orijinal fiyatın %63’üdür → Yani toplamda %37 indirim uygulanmış olur.
Örnek C:
“Bir sayının 5 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?”
- Orijinal sayı: (x).
- 5 katı: (5x). Fark: (5x - x = 4x).
- Yüzde fark: (\frac{4x}{x} \times 100 = 400). Dolayısıyla %400 fazla.
Bu örnekler gösteriyor ki, “fazla” ifadesinde daima orijinal (baz aldığımız) tutar ile yeni tutar arasındaki farkı, orijinale oranlayıp 100 ile çarpıyoruz. Dolayısıyla 4 kat için %300, 5 kat için %400, 10 kat için %900 fazla gibi sonuçlar elde edilir.
6) Daha İleri Seviyede Dikkat Edilecek Noktalar
- Zincirleme Yüzde İşlemleri: Tıpkı ceketten gömleğe, gömlekten pantolona geçen 8. soru gibi, birden fazla aşama içeren yüzde problemleri zincirleme şekilde çözümlenir. Her aşamada “eski fiyat” ya da “baz price” değişebileceğinden, her adımdan sonra yeni “baz”ın ne olduğunu netleştirmek gerekir.
- Yüzdelerin Toplanması veya Azaltılması: Yüzdeleri doğrudan aritmetik olarak “+10, -40” diye toplamak çoğunlukla hataya götürür. Çünkü “%40 azaldıktan sonra %10 artış” demek, orijinal fiyatın %30 net değişimi anlamına gelmez. Yüzdeler, sabit bir baza göre değil, bir önceki adımın değeri üzerinden uygulandıkları için çarparak işlem yapılmalıdır:\text{Yeni değer} = \text{Eski değer} \times (1 - 0.40) \times (1 + 0.10)
- Artışın ve Azalışın Birbirini Götürmemesi: Aynı oranda bir artışın ve azalışın birbirini nötrlemediğini bilmek önemlidir. Örneğin, %40 azalış + %40 artış = 0 gibi düşünmek hatalıdır. Çünkü %40 azaldığında elinizdeki para/fiyat farklı bir baz oluşturur. Sonraki %40 artış yeni (daha düşük) baz üzerinden hesaplanır. Sonuçta baştaki düzeyin altındadır.
7) Her İki Soru İçin Geniş Kapsamlı Çözüm Özetleri
Aşağıdaki tabloda her iki sorunun bağlantılı kavramlarını karşılıklı şekilde görebilirsiniz.
| Soru No | Soru Başlığı | Formül / Yaklaşım | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 7 | Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır? | (\frac{4x - x}{x} \times 100 = \frac{3x}{x}\times 100 = 300%) | %300 |
| 8 | Gömlek fiyatı ceketin %40 eksiği, pantolon fiyatı gömleğin %10 fazlası | - Gömlek: (C \times 0.60) - Pantolon: (G \times 1.10) |
Gömlek=(90), Pantolon=(99) |
Öğrencilerin bu iki soruyu çözmesiyle, şu konular pekişir:
- Yüzde artışın veya yüzde fazlanın nasıl hesaplanacağı,
- Bir değerin %40 eksiğinin o değerin %60’ına eşit olduğu mantığı,
- Zincirleme halinde (cekete göre gömlek, gömleğe göre pantolon gibi) sıralı oran işlemlerini doğru sıralamak.
8) Uygulamada Önemli İpuçları ve Tavsiyeler
- Mutlaka problemi dikkatli okuyun: Soru hangi yüze, hangi baza göre işlem yapıldığını anlaşılır ifade etmiş olabilir ama bazen yüzde ifadelerini yanlış okuyup tüm hesabı hatalı yapabilirsiniz.
- Ufak bir test değeriyle sonucun mantığını kontrol edin: Örneğin ceket 150 TL iken “%40 eksiği 90 TL midir?” diye ufak bir kontrol yapmak, basit aritmetik hatalarını engeller.
- Alıştırma yapmak: Yüzde sorunları, pratik yaptıkça hız ve doğruluk kazanılacak konulardandır. Farklı senaryolar kurarak (örneğin: indirimli alışveriş, zamlı fiyat, ardışık indirim) pratik yapmak faydalıdır.
- Seçeneklerin mantıksal kontrolü: Çoktan seçmeli sınavlarda, mantıksız seçenekleri hızlıca elemek de olasıdır. 8. soruda eğer ceket 150 TL ise, gömlek ondan daha ucuz olacağından (çünkü %40 eksik), 90 TL mantıklı. Pantolon da 90 TL’den %10 fazla → 99 TL. Burada “120 TL” gibi seçeneklerin (D seçeneği) nerelerde hata yapıldığında gelebileceğini düşünerek, mantıksal bir eleme yapılabilir.
9) Konuyla İlgili Kaynaklar ve Önerilen Okumalar
- Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Ortaokul Matematik Ders Kitapları: Yüzdeler konusunun anlatıldığı temel kaynaklardan biri.
- TYT/AYT Hazırlık Yayınları: Türkiye’de üniversite sınav hazırlığında yüzde problemleri sıklıkla karşılaşılan konulardandır. Birçok yayında benzer örnekler bulabilirsiniz.
- Serbest Eğitsel Kaynaklar (Örn: Khan Academy - Yüzdeler): Uluslararası kaynaklarda da “Percent increase/decrease” olarak geçen konularda çeşitli egzersizler mevcuttur.
- Matematik Sözlüğü: Yüzde, oran, artış, eksiliş gibi terimlerin tanımlarına toplu halde bakmak, kavramların zihinlerde oturmasına yardımcı olacaktır.
10) Sonuç ve Genel Değerlendirme
- 7. Soru (Sayının 4 katı): Bir sayının 4 katı, o sayıdan %300 fazladır. Çünkü 4 kat = orijinal + 3 kat. Aradaki fark 3 kat olup orijinal sayıya bölündüğünde (\frac{3x}{x} = 3) yani %300 bulunur.
- 8. Soru (Mağaza fiyatları): Ceket 150 TL, gömlek “%40 eksiği” 90 TL, pantolon “gömlek fiyatının %10 fazlası” 99 TL. Dolayısıyla mağazada pantolonun fiyatı 99 TL’dir.
Buradan hareketle, her iki soru türünün de özünde “Yüzde Hesaplaması” ve “Oran-Orantı” bulunur. Günlük hayatta da sıklıkla karşılaşacağımız bu sorular, indirim, zam, bir malın fiyatının diğeriyle kıyaslanması gibi ticaret pratikleri içerisinde de büyük önem taşır.
Matematikte bu tür soruların geliştirilmesindeki temel amaç:
- Öğrencilerin yüzdeler konusuna hâkimiyetini ölçmek,
- Gerçek hayattaki örneklere benzer problemlere hazırlık sağlamaktır.
Matematiksel düşünme pratiği kazandıran “yüzdeler” konusunu derinlemesine öğrenmek, sınav başarısının yanı sıra günlük finans yönetimi, alışveriş kararları, indirim/kampanya analizleri gibi konularda da büyük avantaj sağlar.
Özet (Kısa Hatırlatma)
- Soru 7: “Bir sayının 4 katı kendisinden yüzde kaç fazladır?” → %300.
- Soru 8: Ceket 150 TL. Gömlek ceketin %40 eksiği: 90 TL. Pantolon gömleğin %10 fazlası: 99 TL.
Her iki soru da yüzde farkı hesaplama temel ilkesine dayanmaktadır. Yüzde hesaplarken daima “fark / eski değer × 100” formülü kullanılmalı, ayrıca “%40 eksiği” ile “%10 fazlası” gibi ifadelere çok dikkat edilmelidir.