Görüntüdeki soruya göre iki eş kare çemberin üzerine yerleştirilmiş ve kenar uzunlukları verilmiş. Çemberin yarıçapı ve karelerin köşe noktaları çembere denk geliyor.
Sorunun çözümüne gelirsek:
-
Yarıçap ve Karelerin Konumu:
- Çemberin yarıçapı (\frac{2\sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{5}) cm.
- Karelerin köşeleri çember üzerindedir ve kenar uzunluğu 4 cm’dir.
-
Açıların Hesaplanması:
- Her kare bir köşesi çemberin merkezine doğru bir açı yaparak yerleştirilmiştir. Karelerin kenarları çemberin yarıçapına dik olacaktır çünkü kare kenarları ve yarıçap çemberin merkezinden geçtiğinde dik üçgen oluşur.
- ( \angle \alpha ) ve ( \angle \beta ) merkez açılardır. Çemberin yarıçapları karelerin köşelerinde son bulduğunda, köşe açılarının toplamı çemberin bir bölümünü ölçer.
-
Açıların Toplamı:
- İki tane merkez açı ((\alpha) ve (\beta)) eşit değerdedir ve toplamları (360^\circ)'ye tamamlanması gerekir. Ancak, bu iki açı çemberin dörtte birini oluşturur çünkü 90 derecelik bir kareyi çemberin bölümleriyle birleştirir.
Sonuç olarak, (\alpha + \beta = 90^\circ) olmalıdır. Doğru seçenek C) 90°’dir.