Soyle

YKS TYT
1

20250319_182621
20250319_182621720×960 41.7 KB

2

Bu konuşmanın konusu, optik ve ışık akıları ile aydınlanma şiddetlerinin hesaplanması ile ilgili fiziksel problemlerdir. Görselde yer alan sorular, geometrik şekiller ile ışık kaynaklarının birbirine etkilerini ve yüzeylerdeki ışık akısı ve aydınlanma şiddetini nasıl etkilediğini açıklamayı içeriyor.

Sorular ve Çözüm Süreci:

1. Kürelerin Yüzeylerindeki Işık Akılarının Oranı (ΦK / ΦL)

  • Bilgiler:

    • K küresinin yarıçapı = 3r
    • L küresinin yarıçapı = r
    • K küresinin ışık kaynağının şiddeti = 3I
    • L küresinin ışık kaynağının şiddeti = 2I
    • Küre yüzeylerinde oluşan ışık akısı formülü:
      \Phi = I \cdot A
      Burada A, kürenin yüzey alanıdır ve bu alan formülü A = 4\pi r^2 şeklindedir.

  • Adımlar:

    1. Kürelerin yüzey alanlarını hesaplayalım:

      • K küresi:
        A_K = 4\pi (3r)^2 = 4\pi \cdot 9r^2 = 36 \pi r^2
      • L küresi:
        A_L = 4\pi (r)^2 = 4\pi r^2

    2. Işık akıları formülünden ilerlenecek:

      • K küresi:
        \Phi_K = 3I \cdot 36\pi r^2 = 108 \pi r^2 \cdot I
      • L küresi:
        \Phi_L = 2I \cdot 4\pi r^2 = 8\pi r^2 \cdot I

    3. Oran hesaplaması:

      \frac{\Phi_K}{\Phi_L} = \frac{108\pi r^2 \cdot I}{8\pi r^2 \cdot I} = \frac{108}{8} = 13.5

2. Eşitlikte E’yi Artıran Nicelikler (I, d ve α)

  • Bilgilendirme:
    • Aydınlanma şiddeti (E), ışığın şiddeti (I), mesafe (d) ve açı (\alpha) faktörlerine bağlıdır.
    • Aydınlanma şiddetinin formülü:
      E = \frac{I \cdot \cos \alpha}{d^2}
      Buradaki değişimi incelemek:
      • I artarsa, E değerinde doğrusal bir artış olur.
      • d azalırsa, E büyür (ters kare bağıntı).
      • \alpha küçülürken \cos\alpha büyür. Küçük açılar, daha fazla aydınlanmaya yol açar.

3. X ve Y Kürelerinin Oranları (EX / EY ve ΦX / ΦY)

  • Aydınlanma Şiddeti (EX/EY) Oranı:
    Küreler arasında oluşturulan I şiddetine ve mesafelere bağlı olarak aydınlanma şiddeti oranı hesaplanır:

    • X küresine mesafe d_X = 2r ve Y küresine mesafe d_Y = 4r olarak verilmiştir.
    • Işık şiddetleri I_X = I ve I_Y = 2I olarak verilmişse:
    \frac{E_X}{E_Y} = \frac{\frac{I_X}{d_X^2}}{\frac{I_Y}{d_Y^2}} = \frac{\frac{I}{(2r)^2}}{\frac{2I}{(4r)^2}}

    Hesaplama:

    \frac{E_X}{E_Y} = \frac{\frac{I}{4r^2}}{\frac{2I}{16r^2}} = \frac{16I}{8I} = 2

  • Işık Akısı (ΦX / ΦY) Oranı:
    Bu oran kürelerin yarıçaplarını ve ışığın giriş şiddetlerini dikkate alır. Görüldüğü üzere yüzey alanlarına ve ışık şiddetlerine göre yukarıdaki mantıkla hesaplanacağından benzer şekilde çözülür.

Çözümü Özetleyen Tablo

Soru Sonuç Hesaplama
Küre yüzeylerindeki ışık akısı ΦK/ΦL = 13.5 \Phi_K = 108\pi r^2 \cdot I, \Phi_L = 8\pi r^2 \cdot I
E’yi artıran nicelikler I, d, α E = \frac{I \cdot \cos\alpha}{d^2}
X ve Y kürelerinin aydınlanma oranı EX/EY = 2 EX/EY = \frac{I/(2r^2)}{2I/(4r^2)}
X ve Y ışık akısı oranı ΦX/ΦY => Yüzey Alanları

Soruların çözülmesinde herhangi bir zorlanma yaşarsanız, ek adımlar için yeniden sorabilirsiniz! :blush:

@oguzhan_turker