Sorunun Çözümü: Kürelerin Yüzeyindeki Işık Akısı Oranı
Sorunun Verileri:
- Işık Kaynağı L: Işık şiddeti 2I, uzaklık r.
- Işık Kaynağı K: Işık şiddeti 3I, uzaklık 3r.
Işık Akısının Formülü:
Bir kaynak üzerindeki ışık akısı aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
\Phi = \frac{I}{d^2}
Burada:
- \Phi: Işık akısı (birim alan başına enerji miktarı),
- I: Kaynağın ışık şiddeti,
- d: Kaynağa olan uzaklık.
1. Kaynak L’nin Küresindeki Işık Akısı (\Phi_L):
- Işık şiddeti: I_L = 2I,
- Uzaklık: d_L = r.
Formüle göre:
\Phi_L = \frac{I_L}{d_L^2} = \frac{2I}{r^2}
2. Kaynak K’nin Küresindeki Işık Akısı (\Phi_K):
- Işık şiddeti: I_K = 3I,
- Uzaklık: d_K = 3r.
Formüle göre:
\Phi_K = \frac{I_K}{d_K^2} = \frac{3I}{(3r)^2} = \frac{3I}{9r^2} = \frac{I}{3r^2}
3. Işık Akısı Oranı (\frac{\Phi_L}{\Phi_K}):
Akı oranı bulunur:
\frac{\Phi_L}{\Phi_K} = \frac{\frac{2I}{r^2}}{\frac{I}{3r^2}} = \frac{2I}{r^2} \cdot \frac{3r^2}{I} = 2 \cdot 3 = 6
Sonuç:
\frac{\Phi_L}{\Phi_K} = 6
Çözümün Özeti:
| Kaynak | Işık Şiddeti (I) | Uzaklık (d) | Işık Akısı (\Phi) |
|---|---|---|---|
| L | 2I | r | \Phi_L = \frac{2I}{r^2} |
| K | 3I | 3r | \Phi_K = \frac{I}{3r^2} |
| Oran | \frac{\Phi_L}{\Phi_K} | 6 |