Sosoiendnbdys

YKS TYT
1

IMG_20241226_170536_725
IMG_20241226_170536_725720×248 14.2 KB

2

T noktasından serbest bırakılan cismin KL yolundaki sürtünmeye harcanan enerjisi ve M noktasındaki kinetik enerjisi nasıl hesaplanır?

Cevap:

Bu problemde, T noktasından serbest bırakılan bir cisim M noktasına kadar hareket ediyor ve bu süreçte kinetik enerjiye sahip oluyor. Cismin hareketi sırasında sürtünme kuvveti nedeniyle enerji kaybı yaşanır.

Adım 1: Enerji Korunumu ve Potansiyel Enerji Hesaplaması

Cisim T noktasından serbest bırakıldığı için başlangıç potansiyel enerjisi vardır. Potansiyel enerji (PE) şu şekilde hesaplanır:

PE = m \cdot g \cdot h

Burada:

  • ( m = 2 , \text{kg} ) (cismin kütlesi)
  • ( g = 9.8 , \text{m/s}^2 ) (yerçekimi ivmesi)
  • ( h = 8 , \text{m} ) (yükseklik)

Bu durumda, başlangıç potansiyel enerjisi:

PE = 2 \cdot 9.8 \cdot 8 = 156.8 \, \text{J}

Adım 2: KL Yolunda Sürtünmeye Harcanan Enerji

KL yolunda sürtünmeden dolayı enerji kaybı meydana gelir. Sürtünmeye harcanan enerji, sürtünme kuvveti (F_sürtünme) ve kat edilen mesafe (d) ile hesaplanır:

W_{\text{sürtünme}} = F_{\text{sürtünme}} \cdot d

Sürtünme kuvveti ise şu formülle bulunur:

F_{\text{sürtünme}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta)

Problemde yolun sürtünme katsayısı (\mu = 0.5) olarak verilmiştir. (\theta) ise yolun eğim açısıdır ve burada (\theta = 0) (yol yatay olduğu için kosinüs değeri 1’dir). KL yolunun uzunluğu (d = 2 , \text{m}) olarak verilmiş:

W_{\text{sürtünme}} = 0.5 \cdot 2 \cdot 9.8 \cdot 1 \cdot 2 = 19.6 \, \text{J}

Adım 3: M Noktasındaki Kinetik Enerji

M noktasına ulaştığında, cisim potansiyel enerjisinin bir kısmını kinetik enerjiye dönüşmüştür. Enerji korunumu ilkesiyle:

Başlangıç Potansiyel Enerjisi = Kinetik Enerji + Sürtünmeye Harcanan Enerji

( E_M ) kinetik enerjiyi veriyor:

E_M = 156.8 - 19.6 = 137.2 \, \text{J}

Sonuç:

a) KL yolunda sürtünmeye harcanan enerji: 19.6 J

b) M noktasındaki kinetik enerji: 137.2 J