Yatay ve sürtünmesiz düzlemde bir cismin hareketi
Cevap:
Bu soruda, 2 kg kütleli bir cismin hız-zaman grafiği verilmiştir. Grafik, 4 saniye sonunda cismin hızının 40 m/s’ye çıktığını göstermektedir.
a) Cismin ilk ve son kinetik enerjilerini bulunuz.
Kinetik enerji (KE) formülü:
KE = \frac{1}{2} m v^2
Burada ( m ) cisim kütlesi (2 kg) ve ( v ) hızdır.
-
İlk hız: 0 m/s (başlangıçta duruyor)
-
İlk kinetik enerji:
KE_{\text{ilk}} = \frac{1}{2} \times 2 \times (0)^2 = 0 \, \text{J} -
Son hız: 40 m/s
-
Son kinetik enerji:
KE_{\text{son}} = \frac{1}{2} \times 2 \times (40)^2 = 1600 \, \text{J}
b) 0-4 s zaman aralığında cisim üzerinde yapılan iş kaç J’dür?
Yapılan iş, kinetik enerjideki değişimle aynı olacaktır, çünkü sürtünme yoktur:
- Yapılan iş (W):W = KE_{\text{son}} - KE_{\text{ilk}} = 1600 \, \text{J} - 0 \, \text{J} = 1600 \, \text{J}
Sonuç:
a) Cismin ilk kinetik enerjisi 0 J, son kinetik enerjisi 1600 J’dir.
b) 0-4 s zaman aralığında cisim üzerinde yapılan iş 1600 J’dur.