Çok acil hemen cevaplarmısını

YKS TYT
1

IMG_20241130_162142
IMG_20241130_162142720×960 29.6 KB

2

Elif67 said

Net kuvvet konum grafiği verilmiş. 2 kg kütleli bir cismi inceleyeceğiz. Grafikteki bilgiye göre cismin 35 m sonundaki hızını bulalım.

1. Kuvvet-Konum İlişkisi

Grafikte y ekseni kuvvet (F) ve x ekseni konum (x) olarak verilmiş. Alan hesaplamaları, iş ve enerji ile arasında ilişki kurmamıza yardımcı olacak.

2. İş-Enerji Teoremi

İş-Enerji Teoremi’ne göre, bir cisme uygulanan net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisini değiştirir. İş (W) şu şekilde hesaplanır:

W = \int F \, dx

Bu durumda, grafikteki alan hesaplanarak iş bulunabilir.

3. Grafikteki Alan Hesaplaması

Grafikteki her bir bölümü ayrı bir şekil olarak düşünerek alanını hesaplayabiliriz.

  • 0 - 15 m arası: Kuvvet = 5 N, dikdörtgen alanı = taban * yükseklik = 15 m * 5 N = 75 J
  • 15 - 35 m arası: Kuvvet = 0 N, bu bölgede iş yoktur.

Toplam iş = 75 J olacak.

4. Kinetik Enerji Değişimi

Başlangıçta cisim duruyor, yani başlangıç kinetik enerjisi 0. İş, cismin kinetik enerjisini artıracak. Kinetik enerji formülü:

K.E. = \frac{1}{2} m v^2

Burada m = 2 kg, iş = 75 J. O halde:

75 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2

Bu denklemi çözelim:

75 = v^2 \\ v^2 = 75 \\ v = \sqrt{75} \\ v ≈ 8.66 \, \text{m/s}

Sonuç

Cismin 35 m sonundaki hızı yaklaşık olarak 8.66 m/s’dir. Bu hesaplamalar, iş ve enerji prensiplerinin iyi anlaşılmasıyla doğru bir şekilde yapılabilir.