P(x) = 7x^5 - 3x^3 + 4x + 1 polinomu veriliyor.
Cevap:
Polinom: ( P(x) = 7x^5 - 3x^3 + 4x + 1 )
I. P(x) polinomunun katsayıları toplamı
Katsayıları toplamak için polinomda görünen tüm katsayıları toplamalıyız:
- ( 7 ) (x^5 için)
- ( 0 ) (x^4 terimi olmadığı için)
- ( -3 ) (x^3 için)
- ( 0 ) (x^2 terimi olmadığı için)
- ( 4 ) (x için)
- ( 1 ) (sabit terim)
Toplam: ( 7 + 0 - 3 + 0 + 4 + 1 = 9 )
II. P(x) polinomunun derecesi
Polinomun derecesi, en büyük kuvvetli terimin kuvvetiyle belirtilir. Bu polinomda en büyük kuvvetli terim ( 7x^5 ) olduğundan, derece ( 5 )tir.
III. P(x) polinomunun sabit terimi
Sabit terim, x’in herhangi bir kuvveti olmayan terimdir. Bu polinomda sabit terim ( 1 )dir.
IV. P(x) polinomunun başkatsayısı
Başkatsayı, en yüksek dereceli terimin katsayısıdır. Bu polinomda ( 7x^5 ) en yüksek dereceli terimdir, bu nedenle başkatsayı ( 7 )dir.
Sonuçlar:
- Katsayılar toplamı: ( 9 )
- Derecesi: ( 5 )
- Sabit terim: ( 1 )
- Başkatsayı: ( 7 )