Buna göre dolaptaki eş kapaklardan birinin bir yüzünün çevre uzunluğu kaç desimetredir?
Dolapta 5 eşit kapak olduğuna göre, dolabın toplam eni \sqrt{288} dm’dir. Verilen düzgün şekilde, dolap kapaklarından biri üstte, diğer dört kapak ise altta yer almaktadır. Dolayısıyla bu eş kapaklardan birinin çevresini bulmamız gerekmektedir.
Dolabın genişliği \sqrt{288} dm olduğuna göre, alt sıradaki 3 kapak genişliğinin toplamı da buna eşittir. Yani, her bir kapağın genişliği:
$$\text{Kapak Genişliği} = \frac{\sqrt{288}}{3}$$
Şimdi, 2 üst kapağın toplam genişliği de \sqrt{288} dm olduğuna göre her bir üst kapağın genişliği de aynıdır. Ancak üst kapakların genişliğini değil, sadece çevresini bulmamız gerekiyor.
Çevresi \text{genişlik + yükseklik} \times 2 formülüyle hesaplandığından her bir kapak yüksekliği şöyledir:
Kapak yüksekliği genel diğer yükseklikle aynıdır, belirtildiği kadar yani 3 parçalar eşittir:
$$\text{Kapak Yüksekliği} = \frac{\text{Toplam Yükseklik}}{3}$$
Kısacası, çevre uzunluğu:
$$\text{Çevre} = 2 \times (\text{Kapak Gen.} + \text{Kapak Yük.})$$
Her bir kapak için bu çevre uzunluğunu bulabilmek için yeni bir işlem gerekecek, sonuç daha iyi bir ifadeyle sonuç seçeneği belirlemek için tam sayısal değeri türetmek gerekecek.
Aşağıdaki tüm seçenekler üzerinden, köklü sayıların yaklaşımla ilgili olabilir:
A) \sqrt{800}
B) \sqrt{450}
C) \sqrt{200}
D) \sqrt{72}
Belirlenen ifade ve köklü sayı oranlarını kontrol ederek sonuç ulaşım sağlarlar:
Kapakların en uygun sıradaki denk gelen kök değer:
Çevresiyle, kapakların çarpanı olacaktır ve şıktaki birbirine benzeşik uygulamada \sqrt{72} tutarlılığı içerisinde de aranabilir.