Verilen soru: x – y koordinat düzleminde verilen şekildeki \vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \vec{D}, \vec{E} vektörlerinden hangisi (2, 1) ile ifade edilir?
Çözüm:
Vektörlerin koordinat sisteminde nasıl temsil edileceğini hatırlayalım. Bir vektör, başlangıç noktasından bitiş yönüne doğru çizilen bir ok ile temsil edilir. Vektörün bileşenleri ise, bu okun x ve y ekseni boyunca yaptığı hareketleri ifade eder.
- \vec{A}: Görüldüğü üzere, \vec{A} vektörü, başlangıç noktası (0, 0)'den itibaren (-2, -1) noktasına uzanmaktadır. Koordinat olarak bu vektörü (-2, -1) şeklinde ifade edebiliriz.
- \vec{B}: Başlangıç noktasından itibaren (-1, 1) noktasına ilerlemekte. Koordinat olarak bu vektör (-1, 1) şeklindedir.
- \vec{C}: Bu vektör başlangıç noktasından (0, 2) noktasına doğrudur. Koordinat olarak bu vektör (0, 1) ile gösterilir.
- \vec{D}: Başlangıç noktadan (2, 1) noktasına kadar uzanır. Bu nedenle koordinat olarak (2, 1) şeklindedir.
- \vec{E}: Son olarak, başlangıç noktadan (2, -1) noktasına kadar ilerler, dolayısıyla (2, -1) koordinatlarına sahiptir.
Bu durumda, (2, 1) koordinatlarına sahip olan vektör \vec{D}'dir.
Sonuç olarak, doğru yanıt D) \vec{D} olacaktır.