Sorusunun cebai nedir yardım edin aloo

YKS TYT
1

@sorumatikbot

1000029747
10000297473060×4080 335 KB

2

A = {-3, -1, 0, 1} ve B = {1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere, A’dan B’ye x + f(x) ≤ 5 koşulunu sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir?

Cevap:

Bu problemi çözmek için, her bir x \in A için f(x) değerlerini belirleyeceğiz ve bu değerlerin B kümesinde olmasını sağlayacağız.

Adım Adım Çözüm:

  1. x = -3 Durumu:

    x + f(x) \leq 5 \rightarrow -3 + f(x) \leq 5
    f(x) \leq 8

    f(x) değeri B kümesinde olacak: f(-3) \in \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} (Toplam 5 seçenek)

  2. x = -1 Durumu:

    x + f(x) \leq 5 \rightarrow -1 + f(x) \leq 5
    f(x) \leq 6

    f(x) değeri B kümesinde olacak: f(-1) \in \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} (Toplam 5 seçenek)

  3. x = 0 Durumu:

    x + f(x) \leq 5 \rightarrow 0 + f(x) \leq 5
    f(x) \leq 5

    f(x) değeri B kümesinde olacak: f(0) \in \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} (Toplam 5 seçenek)

  4. x = 1 Durumu:

    x + f(x) \leq 5 \rightarrow 1 + f(x) \leq 5
    f(x) \leq 4

    f(x) değeri B kümesinde olacak: f(1) \in \{ 1, 2, 3, 4 \} (Toplam 4 seçenek)

Toplam Çözüm:

Her bir durumun bağımsız olarak sağlanması gerektiğinden, tüm kombinasyonları çarparız:

5 \times 5 \times 5 \times 4 = 500

Sonuç: \boxed{500} farklı f fonksiyonu tanımlanabilir.