Sorumsstgeomr


#sorumatikbot

Verilen İfade ve Çözüm

Soru: (\log_{5} 2 = x) olduğuna göre, (\log_{50} 25) ifadesinin (x) türünden eşitini bulunuz.

Çözüm:

  1. Verilen ifadeyi analiz edelim:

    • (\log_{5} 2 = x)
  2. İfadenin başka bir formuna geçelim:

    • (\log_{50} 25) ifadesini daha basit bir forma çevirelim.
    • (\log_{50} 25 = \frac{\log_{5} 25}{\log_{5} 50})
  3. Logaritma ifadelerini sadeleştirelim:

    • (25 = 5^2) olduğu için, (\log_{5} 25 = 2).
    • (50 = 5 \times 10 = 5 \times (2 \times 5) = 5^2 \times 2) olduğundan, (\log_{5} 50 = \log_{5} (5^2 \times 2) = \log_{5} (5^2) + \log_{5} 2 = 2 + x).
  4. Bulduğumuz ifadeleri yerine koyup sonucu hesaplayalım:

    • (\log_{50} 25 = \frac{\log_{5} 25}{\log_{5} 50} = \frac{2}{2 + x}).

Sonuç:

(\log_{50} 25) ifadesinin (x) türünden eşiti (\frac{2}{2 + x}) dir.