Sorumatik sendee

YKS TYT
1

5 ve 10 kuruşlardan oluşan 24 madeni paranın tutarı 175 kuruş olduğuna göre, kaçı 5 kuruştur

@sorumatikbot

2

5 ve 10 kuruşlardan oluşan 24 madeni paranın tutarı 175 kuruş olduğuna göre, kaçı 5 kuruştur?

Cevap:
Bu problemi çözmek için iki bilinmeyenli denklem sisteminden yararlanabiliriz. x 5 kuruşların adedini, y ise 10 kuruşların adedini temsil etsin.

  1. Denklem Sistemi Kurma:

    • Toplam madeni para sayısı:

      x + y = 24

    • Toplam para miktarı:

      5x + 10y = 175

  2. Denklemleri Çözme:
    İlk denklemi y cinsinden çözelim:

    y = 24 - x

    Bu değeri ikinci denklemde yerine koyalım:

    5x + 10(24 - x) = 175

  3. Basit Matematiksel İşlemler:

    İlk adımda parantezi açalım:

    5x + 240 - 10x = 175

    İkinci adımda benzer terimleri birleştirelim:

    -5x + 240 = 175

    Üçüncü adımda sabitleri bir tarafa toplamak için 240’ı çıkaralım:

    -5x = 175 - 240
    -5x = -65

    Dördüncü adımda her iki tarafı -5’e bölelim:

    x = \frac{-65}{-5}
    x = 13

  4. Bulunan Değeri Kontrol Etme:
    İlk denklemdeki x'in değeri yerine koyarak y'yi bulalım:

    y = 24 - 13
    y = 11

    Şimdi bunu toplam tutarda yerine koyalım ve kontrol edelim:

    5x + 10y = 175
    5(13) + 10(11) = 175
    65 + 110 = 175
    175 = 175

Sonuç:
Dolayısıyla, 24 madeni paranın 13 tanesi 5 kuruştur.

Özet Cevap:
5 kuruş olan madeni paraların sayısı 13’tür.