Bir havuz temizlendiğinde havuzdan ₺1 ve 50 kuruşluk toplam 40 tane madeni para çıkmıştı. Paraların toplam tutarı ₺25 olduğuna göre, kaç tanesi ₺1 madeni paradır?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, iki bilinmeyenli denklem sistemi kullanabiliriz:
- Denklem 1: Toplam madeni para sayısı 40.
- Denklem 2: Toplam para miktarı ₺25.
Bu denklemleri şu şekilde ifade edebiliriz:
- ₺1 olan madeni para sayısı: ( x )
- 50 kuruş olan madeni para sayısı: ( 40 - x ) (çünkü toplam madeni para sayısı 40)
Birinci denklem:
x + (40 - x) = 40
İkinci denklem:
1 \cdot x + 0.5 \cdot (40 - x) = 25
Bu denklemi çözelim:
- Denklemi düzenleyelim:
x + 0.5 \cdot (40 - x) = 25
- Parantez içini dağıtarak açalım:
x + 20 - 0.5x = 25
- Benzeyen terimleri birleştirelim:
0.5x + 20 = 25
- Denklemi sadeleştirelim ve x’i yalnız bırakalım:
0.5x = 5
- x’i bulalım:
x = \frac{5}{0.5} = 10
Sonuç:
(\boxed{10})
Bu durumda, havuzdan çıkan 40 madeni paradan 10 tanesi ₺1’lik madeni paradır.