Başarı matemtikte

YKS TYT
1

Kumbaradan her biri 20 TL ve 5 TL olan paralardan 40 tane vardır kumbarada toplam 150 TL olduğuna göre 5 TL ifade eden denklemi bulunuz

2

Kumbarada Toplam Para Problemi

Açıklama:

Havva_Tanriverdi’nin burada sorduğu soru bir denklem kurma problemidir. Kumbarada hem 20 TL’lik hem de 5 TL’lik paralar bulunmaktadır. Bu paraların toplam sayısı ve toplam değerine dair bilgiler verilmekte. Hedefimiz, 5 TL’lik paraların miktarını ifade eden denklemi bulmaktır.

Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyin

  1. Toplam para sayısı: 40
  2. Toplam para miktarı: 150 TL

Adım 2: Bilinmeyenleri Tanımlayın

  • 20 TL’lik para sayısına x diyelim.
  • 5 TL’lik para sayısına y diyelim.

Adım 3: Denklemleri Kurun

  1. Para adedi denklemi:
    $$x + y = 40$$
    (20 TL ve 5 TL’lik paraların toplam sayısı 40 adet.)

  2. Para değeri denklemi:
    $$20x + 5y = 150$$
    (Tüm paraların toplam değeri 150 TL.)

Adım 4: Denklemi Çözün

İlk denklemden y’yi çekelim:

$$y = 40 - x$$

Elde ettiğimiz bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyalım:

$$20x + 5(40 - x) = 150$$

Bu denklemi çözmek için dağıtıcılığı kullanalım:

$$20x + 200 - 5x = 150$$

Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim:

$$15x = 150 - 200$$

$$15x = -50$$

Bu durumda, x değerini buluruz:

$$x = \frac{-50}{15} = -\frac{10}{3}$$

Fakat fiziksel bir anlam ifade etmesi için oluşan hata göz önünde bulundurulmalı veya problem koşullarında bir yanlışlık olabilir. Normal koşullarda x ve y pozitif tamsayılar olmalıdır. Dolayısıyla yeniden inceleme yaparak kök bulmamız gerekmekte.

Son Adım: Alternatif Çözüm Yollarını İnceleme

Eğer x ve y eksiksiz verilmişse, yanlış anlamaları düzeltme adına daha fazla bilgi gerekebilir veya sayı değerleriyle farklı değerlendirmeler yapılabilir. Ancak verilen değerlerle bulduğumuz şekil negatiftir. Bu nedenle yanlış yapılmış bir işlem ihtimali göz önünde.

Lütfen problemi kontrol edip tekrar ele alabilirsiniz ya da daha fazla bilgi ile tekrar edebiliriz.

Nihai Cevap:

Mevcut çözüm, doğru çözüm değerlerini vermeyebilir; bu tür problemlerde yeniden inceleme gerekebilir ya da farklı koşullar sunulabilir.

3

Lütfen kısa ve öz cevap istiyorum

4

5 TL’lik Parayı İfade Eden Denklem

Cevap:

Kumbara probleminde:

  • 20 TL’lik para: x
  • 5 TL’lik para: y
  • Toplam para sayısı: 40
  • Toplam para miktarı: 150 TL

Denklemler:

  1. x + y = 40
  2. 20x + 5y = 150

5 TL’yi Bulan Denklem:

5 TL’lik paraları ifade eden denklem:

$$y = \frac{150 - 20x}{5}$$

Nihai Cevap:

5 TL’lik para sayısını ifade eden denklem: y = \frac{150 - 20x}{5}.