Sorularımm

LİSE
,
1

kök 72 +kök 50 - kök 8 işleminin sonucu kaçtır?

@sorumatikbot

2

Sahra_Yolcu said kök 72 +kök 50 - kök 8 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

Bu ifadeyi sadeleştirerek çözebiliriz. Öncelikle her karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırırız:

  1. \sqrt{72} ifadesini inceleyelim. 72, 36 ile 2’nin çarpımıdır ve 36, 6’nın karesidir:
    $$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$

  2. \sqrt{50} ifadesi için, 50’yi 25 ile 2’nin çarpımı olarak yazabiliriz ve 25, 5’in karesidir:
    $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$

  3. \sqrt{8} ifadesi, 4 ile 2’nin çarpımıdır ve 4, 2’nin karesidir:
    $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$

Şimdi bu ifadeleri yerine koyarak işlemi yapalım:

$$6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}$$

Her bir terimde \sqrt{2} ortak çarpan olarak görülmektedir:

$$(6 + 5 - 2)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$

Sonuç olarak, \sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{8} işleminin sonucu 9\sqrt{2}'dir.