Tabii, soruları birlikte çözelim:
1. Soru
((-2, 1]) aralığını sayı doğrusu, cebirsel ve küme gösterimleriyle ifade ediniz.
- Sayı Doğrusu: (x) sayısı (-2) ve (1) arasında olmalıdır, ancak (-2) noktası dahil değildir ve (1) noktası dahildir.
- Cebirsel Gösterim: (-2 < x \leq 1)
- Küme Gösterimi: ({ x ,|, -2 < x \leq 1 } )
2. Soru
(\frac{a}{2} = \frac{a}{6} = \frac{4}{a}) olduğuna göre, (a^2 + 4a) toplamı kaçtır?
Bu ifadelerden, (a) için ortak bir çözüm bulalım:
[ \frac{a}{2} = \frac{4}{a} \Rightarrow a^2 = 8 \Rightarrow a = \sqrt{8} ]
Şimdi, bu değeri kullanarak (a^2 + 4a) ifadesini hesaplayalım:
[ a^2 = 8 ]
[ 4a = 4 \times \sqrt{8} ]
Ancak tüm çözümleri kontrol etmek gerekebilir. Umarım sınav anında diğer koşulları kontrol etmeyi unutmazsın.
3. Soru
Kalan kağıdın bir yüzünün kaç birim kare olduğunu gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Kağıdın başlangıçta bir kenar uzunluğu (x) olan kare olduğunu varsayalım. Kesilen parçaların her biri (y \times y) boyutlarındadır.
Başlangıçta toplam alan: (x^2)
Kesilen parçaların toplam alanı: (4 \times y^2)
Kalan alan: (x^2 - 4y^2)
Cebirsel İfade: (x^2 - 4y^2)
4. Soru
(f(x) = -2x + 4) fonksiyonun grafiğini çiziniz ve soruları cevaplayınız:
-
a) Artan mı azalan mı?
Fonksiyonun eğimi (-2) olduğu için azalan bir fonksiyondur. -
b) Doğru bir midir?
Evet, doğrusal bir fonksiyondur. -
c) (y) eksenini hangi noktada keser?
(y) kesişim noktası (f(0) = 4), yani ((0, 4)). -
d) Eğimi kaçtır?
Eğim: (-2)
5. Soru
(\sqrt{6} + \sqrt{20} - \sqrt{5}) sonucu kaçtır?
Öncelikle kök ifadeleri sadeleştirelim:
(\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5})
O zaman ifade ( \sqrt{6} + 2\sqrt{5} - \sqrt{5} ) olur.
Sonuç: (\sqrt{6} + \sqrt{5})
Sorularla ilgili başka soruların varsa çekinmeden sorabilirsin!