Görseldeki Sorunun Çözümü:
Bu soruda, iki farklı boru içerisindeki hava pompası yardımıyla sıkıştırılarak şişeler fırlatılıyor. Her şişe, takılı olduğu borunun uzunluğunun farklı asal bölenlerinin toplamı kadar bulunduğu noktadan yükseğe fırlıyor. Şişeler fırlatıldığında aynı yüksekliğe ulaştığına göre X değeri verilerden hangisi olabilir?
Aşağıda çözümü detaylarıyla adım adım açıklıyorum:
Verilenler:
- Sol borunun uzunluğu = 35 dm
- Sağ borunun uzunluğu = X dm
- Şişelerin fırlatma yüksekliği = Boru uzunluğunun asal bölenlerinin toplamına eşit.
1. Adım: 35 sayısının asal bölenleri ve toplamı
35 sayısının asal bölenleri (5) ve (7) 'dir.
35 = 5 × 7
Bu asal bölenlerin toplamı: (5 + 7 = 12)
Fırlatma yüksekliği = 12 birim
2. Adım: X sayısının asal bölenleri
Şişelerin aynı yüksekliğe çıktığına göre, X sayısının asal bölenlerinin toplamı 12 olmalıdır. Çözülebilir durumu kontrol etmek için, her bir şık için X değerinin asal bölenlerinin toplamını bulmalıyız:
- A) X = 27
27 = (3^3)
Asal bölen: 3
Toplam: (3 = 3)
- B) X = 30
30 = 2 × 3 × 5
Asal bölenler toplamı: (2 + 3 + 5 = 10)
- C) X = 33
33 = 3 × 11
Asal bölenler toplamı: (3 + 11 = 14)
- D) X = 34
34 = 2 × 17
Asal bölenler toplamı: (2 + 17 = 19)
Gördüğümüz gibi verilen seçeneklerden hiçbiri asal bölenlerinin toplamı (12) olan bir değeri sağlamamaktadır. Bu durumda, sorunun doğru cevabı verilmemiş olabilir veya hatalı bir yazım olabilir; bunun üzerinde tekrar düşünmek gerekebilir. Eğer tüm ihtimalleri kontrol ettik ve soruda veya basımda bir hata olduğunu fark ediyorsak, öğretmen veya ilgili bir otorite ile görüşmek en doğrusu olacaktır.