x ve y pozitif tam sayıları için, 2x + 3y = 27 eşitliği verilmiştir. Buna göre kaç tane y değeri olduğunu bulunuz.
Bu tür soruları pozitif tam sayılar için çözmek, denenerek ya da mantık yolu ile mümkündür.
-
Denklem: (2x + 3y = 27)
-
Deneme Yanılma: (y) için bazı pozitif tam sayılar deneyelim ve bu değerler için (x)'in de pozitif tam sayı olup olmadığını kontrol edelim.
-
(y = 1):
(2x + 3(1) = 27 \rightarrow 2x + 3 = 27 \rightarrow 2x = 24 \rightarrow x = 12)
(Pozitif tam sayı, uygun.) -
(y = 2):
(2x + 3(2) = 27 \rightarrow 2x + 6 = 27 \rightarrow 2x = 21)
(Bölünmez, (x) tam sayı olmaz.) -
(y = 3):
(2x + 3(3) = 27 \rightarrow 2x + 9 = 27 \rightarrow 2x = 18 \rightarrow x = 9)
(Pozitif tam sayı, uygun.) -
(y = 4):
(2x + 3(4) = 27 \rightarrow 2x + 12 = 27 \rightarrow 2x = 15)
(Bölünmez, (x) tam sayı olmaz.) -
(y = 5):
(2x + 3(5) = 27 \rightarrow 2x + 15 = 27 \rightarrow 2x = 12 \rightarrow x = 6)
(Pozitif tam sayı, uygun.) -
(y = 6):
(2x + 3(6) = 27 \rightarrow 2x + 18 = 27 \rightarrow 2x = 9)
(Bölünmez, (x) tam sayı olmaz.) -
(y = 7):
(2x + 3(7) = 27 \rightarrow 2x + 21 = 27 \rightarrow 2x = 6 \rightarrow x = 3)
(Pozitif tam sayı, uygun.) -
(y = 8):
(2x + 3(8) = 27 \rightarrow 2x + 24 = 27 \rightarrow 2x = 3)
(Bölünmez, (x) tam sayı olmaz.)
-
-
Sonuç:
- Uygun (y) değerleri: (y = 1, 3, 5, 7)
- Toplamda 4 tane y değeri vardır.
Özet: Denklemi sağlayan pozitif tam sayı değerlere uygun (y) değerleri 1, 3, 5 ve 7 olup toplamda 4 adettir.