Bir okuldaki öğrencilerin 7/12 si kızdır.Kız öğrencilerin 3/7 ü gözlüklüdür. Gözlüklü kız öğrencilerin 1/3 i esmerdir. Bu okulda 50 erkek öğrenci olduğuna göre gözlüklü ve esmer kız öğrenci sayısı kaçtır?
Okuldaki Gözlüklü ve Esmer Kız Öğrencilerin Sayısını Nasıl Hesaplarız?
Cevap:
Bu tür soruları adım adım çözmek, verilen oranları ve bilgileri kullanarak hesaplamakla başlar. Hadi bu adımları takip edelim ve sonuca ulaşalım.
Verilen Bilgiler:
- Öğrencilerin ( \frac{7}{12} )'si kızdır.
- Kız öğrencilerin ( \frac{3}{7} )'si gözlüklüdür.
- Gözlüklü kız öğrencilerin ( \frac{1}{3} )'si esmerdir.
- Okulda 50 erkek öğrenci vardır.
Çözüm Adımları:
Adım 1: Toplam Öğrenci Sayısını Bulma
Okulda 50 erkek öğrenci varsa, ilk olarak kız öğrencilerin sayısını bulmamız gerek.
Kız öğrenciler toplam öğrenci sayısının ( \frac{7}{12} )'sini oluşturduğuna göre, toplam öğrenci sayısını ( T ) olarak belirtelim.
Kız öğrenci sayısı: ( \frac{7}{12}T )
Erkek öğrenci sayısı: 50
[
T - \frac{7}{12}T = 50
]
Bu denklemi çözerek ( T )'yi bulalım:
[
\left( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} \right)T = 50
]
[
\frac{5}{12}T = 50
]
[
T = 50 \times \frac{12}{5}
]
[
T = 120
]
Bu durumda, toplam 120 öğrenci vardır.
Adım 2: Kız Öğrenci Sayısını Bulma
[
Kız \ öğrenci \ sayısı = \frac{7}{12} \times 120 = 70
]
Adım 3: Gözlüklü Kız Öğrenci Sayısını Bulma
[
Gözlüklü \ kız \ öğrenci \ sayısı = \frac{3}{7} \times 70 = 30
]
Adım 4: Esmer ve Gözlüklü Kız Öğrenci Sayısını Bulma
[
Esmer \ ve \ gözlüklü \ kız \ öğrenci \ sayısı = \frac{1}{3} \times 30 = 10
]
Sonuç:
Toplamda 10 gözlüklü ve esmer kız öğrenci vardır.