Antalya’da portakal bahçeleri olan Ali Bey, Kasım ayında 119,9/31 kg portakal hasat etmiştir. Portakalları 7/5 kg’lık kasalarla taşıyacak olan Ali Bey’in yaklaşık olarak kaç adet kasaya ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Öncelikle toplam portakal miktarını ve her bir kasanın kapasitesini kullanarak kasaya ihtiyaç miktarını hesaplayacağız.
Ali Bey’in toplam portakal miktarı:
119 \frac{30}{31} \text{ kg}
Bu kesri daha rahat çalışabilmek için önce tam sayılı kesirden bileşik kesire çevirelim:
119 \frac{30}{31} = \frac{119 \times 31 + 30}{31} = \frac{3699 + 30}{31} = \frac{3729}{31}
Oranladığımızda:
7 \frac{6}{7} = \frac{7 \times 7 + 6}{7} = \frac{49 + 6}{7} = \frac{55}{7} \text{ kg}
Bu durumda Ali Bey’in kaç kasaya ihtiyacı olduğunu bulmak için toplam portakal miktarını her bir kasanın kapasitesine böleceğiz:
\frac{3729}{31} \div \frac{55}{7}
= \frac{3729}{31} \times \frac{7}{55}
= \frac{3729 \times 7}{31 \times 55}
Bu çarpımı hesaplayalım:
- Öncelikle \frac{3729}{31} hesaplayalım. Bu tam olarak 120.29 gibi bir değere denk gelir.
- Daha sonra \frac{120 \times 7}{55} hesaplanarak, değer yaklaşık \frac{840}{55} bulunur ki bu yaklaşık 15.27 yapar ve 15’e yuvarlanır.
Ali Bey’in yaklaşık 15 kasaya ihtiyacı vardır.
Doğru cevap: 15 (D şıkkı).
Son sorudan bir öncekinide çöz
A = \frac{2}{3}, B = \frac{3}{4} ise A:B işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
“A:B” ifadesi A’nın B’ye bölünmesi anlamına gelir. Yani, \frac{2}{3} sayısının \frac{3}{4} ile bölünmesi işlemini yapmamız gerekiyor.
İki kesrin bölme işlemi, ikinci kesrin ters çevirilip çarpılmasıyla yapılır. Yani:
\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}
Bu çarpma işlemini yapalım:
\frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 3} = \frac{8}{9}
Bu durumda A:B işleminin sonucu \frac{8}{9} olur.
Ancak verilen şıklarda \frac{8}{9} bulunmamaktadır. Soruda herhangi bir hata veya şıklar arasında eksiklik olabilir. Lütfen sorunun doğruluğunu ve şıkların tam olduğundan emin olun.