Simge, kilosu ₺4 olan fındık ile kilosu ₺3 olan fıstıktan 600 gramlık bir karışım alarak ₺2,05 ödüyor. Buna göre, Simge’nin aldığı karışımda kaç gram fındık vardır?
Cevap:
Problemde verilen bilgileri kullanarak iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurabilir ve çözebiliriz.
Öncelikle, fındığın miktarını x gram ve fıstığın miktarını y gram olarak tanımlayalım:
- Fındığın kilosu ₺4
- Fıstığın kilosu ₺3
Ve toplamda 600 gramlık (0.6 kg) karışım ₺2,05 ediyor.
-
Denklem sistemi:
a) x + y = 600 — (1)
b) \frac{4x}{1000} + \frac{3y}{1000} = 2.05 (TL cinsinden fiyat) — (2)
Denklemleri sadeleştirelim:
a) x + y = 600 — (1) [Gram cinsiden miktar]
b) 4x + 3y = 2050 — (2) [Gram başına fiyat]
-
Denklem sisteminin çözümü:
a) x + y = 600 — (1)
b) 4x + 3y = 2050 — (2)
(1) nolu denklemi y cinsinden çözerek,
y = 600 - x (3)
ifadesini (2) nolu denkleme yazalım:
4x + 3(600 - x) = 2050
4x + 1800 - 3x = 2050
x = 250
Simge’nin aldığı karışımda 250 gram fındık vardır. Doğru cevap (E) şıkkıdır.