Sırasıyla 10 kg ve 15 kg olan B ve C deki trafik ışıklarının tutulması için CD kablosundaki çekme kuvveti

[Ali_Kaya_Akin]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Sırasıyla 10 kg ve 15 kg olan B ve C deki trafik ışıklarının tutulması için CD kablosundaki çekme kuvveti ( ( T_{CD} ) ) nedir?

Cevap: Bu soruda, B ve C noktasındaki trafik ışıklarının ağırlıklarını kullanarak CD kablosundaki çekme kuvvetini (( T_{CD} )) bulacağız. Bu, temel olarak dengeli bir kuvvet sistemi ve trigonometri kullanarak yapılır.

1. Trafik Işıklarının Ağırlıklarından Gelen Kuvvetler

   • ( B ) noktasındaki trafik ışığının ağırlığı:
     [
     F_{B} = 10 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 98 , \text{N}
     ]
   • ( C ) noktasındaki trafik ışığının ağırlığı:
     [
     F_{C} = 15 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 147 , \text{N}
     ]

2. Denge Denklemeleri

   • B ve C noktalarındaki ışıklar dengede olduğundan, ışıklara etki eden yatay ve dikey kuvvetlerin toplamı sıfır olmak zorundadır.
   • ( B ) ve ( C ) noktalarındaki kablolardan gelen yatay bileşen kuvvetleri birbirine eşit olacak ve birbirlerini dengeleyecektir.
   • Dikey bileşenlerde ise:
     • ( T_{AB} \sin(15^\circ) + T_{CD} \sin(\theta) = 98 + 147 )
   • Yatay bileşenlerde ise:
     • ( T_{AB} \cos(15^\circ) = T_{CD} \cos(\theta) )

3. Kuvvetleri Hesaplama

   • Dikey bileşen hesabından:
     [
     T_{AB} \sin(15^\circ) + T_{CD} \sin(\theta) = 245 , \text{N}
     ]
   • Yatay bileşen hesabından:
     [
     T_{AB} \cos(15^\circ) = T_{CD} \cos(\theta)
     ]

Bu hesaplamalarla bir sistem kurarak (\theta)'yi bulabiliriz, buna göre ( T_{CD} ) değerini hesaplarız.

**Ancak, burada verilen değerleri dikkate alarak, genellikle standart bir problem olduğu için, ( T_{CD} )'nin genellikle kabaca (\theta) vektörünün ve bilinen bileşenlerin oranlarını kullanmak daha kolay bulunabilir.}