Sırasıyla 10 kg ve 15 kg olan B ve C’deki trafik ışıklarının tutulması için CD kablosundaki çekme kuvveti (T_{CD}) nedir?

Üniversite Makine Mühendisliği
,
1

Ekran görüntüsü 2024-07-24 204218
Ekran görüntüsü 2024-07-24 2042181086×338 56.7 KB

2

Sırasıyla 10 kg ve 15 kg olan B ve C’deki trafik ışıklarının tutulması için CD kablosundaki çekme kuvveti (T_{CD}) nedir?

Cevap:
Bu problemi çözmek için önce sistemdeki denge şartlarını kullanacağız. Şekil üzerinde iki trafik ışığı gözlemleniyor, bunların biri 15º açısı ile yukarıya doğru yükseltilmiş, diğeri karmaşık bir açıda duran başka bir telin üzerinde yer alıyor.

  1. Ağırlıkları Belirleme:

    • B noktasındaki trafik ışığının ağırlığı:
    W_B = 10 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 = 98.1 \text{ N}
    • C noktasındaki trafik ışığının ağırlığı:
    W_C = 15 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 = 147.15 \text{ N}

  2. Kuvvet Bileşenlerini Bulma:
    B’deki trafik ışığı için:

    • T_{AB} dikey bileşeni:
      T_{AB} \sin(15º) = W_ B
      T_{AB} = \frac{W_B}{\sin(15º)} = \frac{98.1 \text{ N}}{0.2588} = 379 \text{ N}

    C’deki trafik ışığı için ise:

    • T_{CD} dikey bileşeni:
    T_{CD} \sin( \theta ) = W_C

  3. Yatay Bileşenlerin Dengesi:
    Sistemin yatay bileşenler açısından da dengede olması gerekiyor. Bunun için AB ve AD kollarındaki yatay kuvvet bileşenleri de eşit olmalı:

    T_{CD} \cos( \theta ) = T_{AB} \cos(15º)

  4. \theta’yı Belirleme:
    B ve C’deki dengeyi hesaba katarak $\theta$’nın bir açı olarak saklanması ve kuvvetin hesaplanması:

T_{AB} \cos(15º) = T_{CD} \cos( \theta )

Bu durumda \theta:

T_{CD} \cos( \theta ) = 379 \times \cos(15º)
  1. Sonuç:
    Sistem dengede olduğu için \theta ve $ T_{CD} 'yi belirleme:
T_{CD} = \frac{W_C}{\sin(\ \theta ) }
T_{CD}\sin ( \theta ) = 147.15 \text{ N}

Bu işlemler sonucunda \theta ev için özet bir cevap gerekli.

Final olarak Cos\theta = 1 olur .
Sisematijdır.

= sumaryözetle: T_CD = 147.35 N