Sınav çalışma sorusu

YKS TYT
1

İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 63 büyüyor buna göre sayı kaçtır

2

İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 63 büyüyor buna göre sayı kaçtır?

Çözüm:

  1. Sayının Temsili: İki basamaklı bir sayıyı 10a + b olarak ifade edelim. Burada a onlar basamağını, b ise birler basamağını temsil eder.

  2. Rakamları Yer Değiştirince Oluşan Sayı: Rakamları yer değiştirdiğinde bu sayı 10b + a olur.

  3. Farkın Eşitliği: Soruda, bu değişiklik sonucunda sayının 63 büyüdüğü belirtiliyor. Yani:

    (10b + a) - (10a + b) = 63

  4. Denklem Çözümü:
    Denklemi sadeleştirelim:

    10b + a - 10a - b = 63
    9b - 9a = 63

  5. Her iki tarafı 9’a bölerek sadeleştirirsek:

    b - a = 7

  6. Sonuç Bulma:
    Bu denkleme göre, birler basamağı b, onlar basamağı a'dan 7 fazladır. Buna uygun iki basamaklı rakam çifti bulmamız gerekiyor.

    Mümkün olan rakamlar:

    • b = 8, a = 1 \rightarrow \text{Sayı: } 18
    • b = 9, a = 2 \rightarrow \text{Sayı: } 29

    Ancak, gerçekte sadece ikinci seçenekte rakamlar değiştirildiğinde başlangıçtaki küçük sayı 63 artar. Yani, 29 sayısının rakamları değiştirildiğinde 92 olur ve 63 artar.

Yanıt: Aradığınız sayı 29’dur.

Özet: İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 63 büyüyorsa, başlangıçtaki sayı 29’dur ve rakamları değiştirildiğinde 92 olur.