Problem:
İki kutuda bulunan toplardan rakamları toplamı 10 olanlar yer değiştirecektir. Yer değiştirme işlemi gerçekleştikten sonra 1. kutuda bulunan toplarla oluşturulabilecek rakamları farklı en büyük sayının onlar basamağındaki rakamın basamak değeri ile 2. kutudaki toplarla oluşturulabilecek rakamları farklı en küçük sayının yüzler basamağındaki rakamın basamak değerleri toplamı kaçtır?
Çözüm:
Başlangıçta verilen kutulardaki toplar:
- Kutudaki toplar: 3, 2, 5
- Kutudaki toplar: 1, 7, 9
Verilen probleme göre, rakamların toplamı 10 olanlar yer değiştirecektir. Bu rakamlara bakarsak, 3 ve 7, 2 ve 8, 1 ve 9 gibi kombinasyonlar yer değiştirebilir. Ancak burada direkt verilmiş olan rakamlardan aşağıdaki yer değişimleri yapılabilir:
- 3 ve 7 yer değiştirecek
- 1 ve 9 yer değiştirecek
Bu yer değiştirmeler sonunda kutular şu şekilde olacaktır:
- Kutudaki toplar: 7, 2, 5
- Kutudaki toplar: 1, 3, 9
Şimdi, yeni dağılıma göre her kutudaki en büyük ve en küçük sayıları oluşturalım:
-
- Kutudaki toplarla oluşturulabilecek rakamları farklı en büyük sayı: 752 (Onlar basamağındaki rakam = 5)
-
- Kutudaki toplarla oluşturulabilecek rakamları farklı en küçük sayı: 139 (Yüzler basamağındaki rakam = 1)
Bu değerlerin toplamını bulalım:
- Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri: 5
- Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri: 1
Toplamları: ( 5 + 1 = 6 )
Bu çözümle problemde istenilen toplam değeri bulmuş oluyoruz.