Tabii! Soruların çözümlerini adım adım yapalım:
1. Bir kümeste 8 tavuk var. Kümesteki tavukların ayak sayıları toplamı kaçtır?
Her tavuğun 2 ayağı vardır. Kümesteki 8 tavuk için toplam ayak sayısı:
7 \times 3 = 21
$$ Cevap: 21 sayfa
3. Tanesi 8 TL olan kalemlerden 5 tane aldık. Kaç lira ödedik?
Bir kalem 8 TL, toplam 5 kalem alındı:
7 \times 4 = 28
50 - 28 = 22
7 \times 5 = 35
$$ Cevap: 35 yaş
6. Bir çiftlikte 6 tavuk, 4 koyun vardır. Çiftlikteki bu hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?
- Tavukların toplam ayak sayısı:
- Koyunların toplam ayak sayısı:
- Toplam:
5 \times 8 = 40
$$ Cevap: 40 kalem
8. Kardeşim 7 yaşındadır. Benim yaşım kardeşimin yaşının 2 katı kadardır. İkimizin yaşları toplamı kaçtır?
- Benim yaşım:
- İkimizin yaşlarının toplamı:
Çarpma İşlemi ile İlgili Problemler ve Çözümleri
Aşağıdaki problemler çarpma ve basit toplama-çıkarma temeli üzerine kuruludur. Her bir soruyu adım adım ve detaylı şekilde ele alarak hem süreci hem de matematiksel işlemleri açıklayacağız. Böylelikle çarpma işlemlerinin nasıl kullanıldığını ve gerektiğinde ek toplama/çıkarma adımlarının nasıl uygulandığını öğreneceğiz.
1) Bir kümeste 8 tavuk var. Kümesteki tavukların ayak sayıları toplamı kaçtır?
Sorunun Analizi:
- Bir tavuğun 2 ayağı vardır.
- Kümeste 8 tavuk olduğuna göre, toplam ayak sayısı 8 tavuk × 2 ayak olarak hesaplanır.
Adım Adım Çözüm:
- Bir tavuğun ayak sayısı: 2
- Tavuk sayısı: 8
- Toplam ayak = 8 × 2 = 16
Cevap: Kümesteki tavukların ayak sayıları toplamı 16.
2) Günde 3 sayfa kitap okuyorum. Bir haftada kaç sayfa kitap okurum?
Sorunun Analizi:
- Günde 3 sayfa okunuyor.
- Bir hafta 7 gün olduğuna göre; 7 gün boyunca günde 3 sayfa okumanın toplamı istenir.
Adım Adım Çözüm:
- Bir günde okunan sayfa sayısı: 3
- Bir haftada gün sayısı: 7
- Bir haftada okunan toplam sayfa: 3 × 7 = 21
Cevap: Bir haftada toplam 21 sayfa kitap okunur.
3) Tanesi 8 ₺ olan kalemlerden 5 tane aldık. Kaç lira ödedik?
Sorunun Analizi:
- Her bir kalemin fiyatı 8 ₺.
- Alınan kalem sayısı 5.
- Toplam ödenecek miktar = kalem sayısı × birim fiyat şeklinde bulunur.
Adım Adım Çözüm:
- Kalemin birim fiyatı: 8 ₺
- Alınan kalem sayısı: 5
- Toplam ödeme: 8 × 5 = 40 ₺
Cevap: Toplam 40 ₺ ödenir.
4) Tanesi 4 ₺ olan silgilerden 7 tane aldık. Satıcıya 50 ₺ verdik. Geriye kaç lira para üstü alırız?
Sorunun Analizi:
- Bir silginin fiyatı 4 ₺.
- Alınan silgi sayısı 7 tane.
- Toplam ödenecek tutarın hesaplanması için önce çarpma yapılır. Ardından satıcıya verilen miktardan çıkan sonuç çıkarılır, böylece para üstü bulunur.
Adım Adım Çözüm:
- Bir silginin birim fiyatı: 4 ₺
- Alınan silgi sayısı: 7
- Toplam silgi ücreti: 4 × 7 = 28 ₺
- Satıcıya verilen para: 50 ₺
- Para üstü: 50 - 28 = 22 ₺
Cevap: Satıcıdan 22 ₺ para üstü alırız.
5) Ben 7 yaşındayım. Annemin yaşı benim yaşımın 5 katı kadardır. Annem kaç yaşındadır?
Sorunun Analizi:
- Kişi 7 yaşında.
- Annenin yaşı, bu kişinin yaşının 5 katı.
- Yaş sorularında da çarpma işlemi aynı mantıkla kullanılır.
Adım Adım Çözüm:
- Benim yaşım: 7
- Annemin yaşı = 7 × 5 = 35
Cevap: Anne 35 yaşındadır.
6) Bir çiftlikte 6 tavuk, 4 koyun vardır. Çiftlikteki bu hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?
Sorunun Analizi:
- Bir tavuğun 2 ayağı, bir koyunun ise 4 ayağı vardır.
- Tavuk sayısı 6, koyun sayısı 4.
- Her hayvan türüne göre ayak sayısı ayrı ayrıca hesaplanır ve sonuçlar toplanır.
Adım Adım Çözüm:
- Bir tavuk = 2 ayak
- 6 tavuk = 6 × 2 = 12 ayak
- Bir koyun = 4 ayak
- 4 koyun = 4 × 4 = 16 ayak
- Toplam ayak sayısı = 12 + 16 = 28
Cevap: Çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı 28.
7) Bir kutuda 8 kalem var. 5 kutuda toplam kaç kalem vardır?
Sorunun Analizi:
- 1 kutu = 8 kalem.
- 5 kutuda toplam ne kadar kalem olacağını çarpma yaparak buluruz.
Adım Adım Çözüm:
- 1 kutudaki kalem sayısı: 8
- 5 kutu olduğuna göre: 8 × 5 = 40
Cevap: 5 kutuda toplam 40 kalem vardır.
8) Kardeşim 7 yaşındadır. Benim yaşım kardeşimin yaşının 2 katı kadardır. İkimizin yaşları toplamı kaçtır?
Sorunun Analizi:
- Kardeşin yaşı 7.
- “Benim yaşım = kardeşin yaşı × 2”.
- İki kardeşin yaşlarının toplamını arıyoruz.
Adım Adım Çözüm:
- Kardeşin yaşı: 7
- Benim yaşım: 7 × 2 = 14
- Toplam yaş: 14 + 7 = 21
Cevap: İkimizin yaşları toplamı 21.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda her bir soruya ilişkin işlemlerin özeti ve sonuçlar yer almaktadır:
| Soru No | İşlem ve Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 8 tavuk, her biri 2 ayak: 8 × 2 | 16 |
| 2 | Günde 3 sayfa, 7 günde toplam: 3 × 7 | 21 |
| 3 | Tanesi 8 ₺, 5 tane kalem: 8 × 5 | 40 |
| 4 | Tanesi 4 ₺, 7 tane silgi: 4 × 7 = 28; 50 ₺ verilirse 50 - 28 | 22 |
| 5 | 7 yaş, annenin yaşı = 7 × 5 | 35 |
| 6 | 6 tavuk (2 ayak), 4 koyun (4 ayak): (6 × 2) + (4 × 4) | 28 |
| 7 | 1 kutuda 8 kalem, 5 kutuda toplam: 8 × 5 | 40 |
| 8 | Kardeş 7 yaş, ben = (7 × 2) = 14; toplam 7 + 14 | 21 |
Detaylı Özet ve Ek Açıklamalar
Yukarıdaki 8 problem, özellikle çarpma işlemi kullanımını pekiştirmek amacıyla düzenlenmiştir. Çarpma işlemini gerektiren durumları şu şekilde özetleyebiliriz:
- Tekrar Eden Değerleri Toplamak: Birden fazla hayvanın ayak sayısında (örneğin tavuk veya koyun) tek tek toplama yerine çarpma yapılır.
- Tüketimlerden veya Alışverişten Doğan Miktar: Günlük okunan sayfa miktarıyla gün sayısını çarparız, bir ürünün birim fiyatıyla adet sayısını çarparız veya yaş gibi bir değerin katı şeklinde verilmişse çarpma ile buluruz.
- Toplama ve Çıkarma ile Birleşen Çarpma: Bazı problemlerde (örneğin para üstü hesaplamasında) satın alım işleminden sonra ödenen ve artan para arasındaki farkı da hesaba katarız.
Bunların hepsi gerçek hayatta sıkça karşımıza çıkan senaryolardır. Bu yüzden, çoğu günlük problemde de daima önce durumu anlayıp çeşitli işlemleri (çoğunlukla çarpma, toplama, çıkarma) bir arada kullanmak gerekebilir.
- Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar:
- Hayvan türünün ayak sayısı farklı olabilir (örnek: tavuklar 2, koyunlar veya inekler 4 ayaklıdır).
- Günde okunan sayfa miktarı haftada kaç güne denk geleceği (7 gün) gibi.
- Yaş sorularında verilen katlama (2 kat, 5 kat, vb.) doğrudan çarpma gerektirir.
Bu tür problemleri çözerken şu adımları izlemek doğru olur:
- Soruda verilen en önemli bilgileri tespit edin (birim fiyatlar, adet, gün sayısı, yaş, vb.).
- Uygun matematiksel işlemi belirleyin (çarpma, toplama, çıkarma veya gerektiğinde bölme).
- İşlemi yapın ve mantıklı bir sonuç olup olmadığını kontrol edin.
Kısa Özet
- Tavuklarla ilgili sorularda (örn. Soru 1 ve Soru 6) ayak sayısını çarparak bulduk.
- Kitap okuma sorusunda (Soru 2) günde okunan sayfa sayısını hafta gün sayısıyla çarptık.
- Alışveriş problemleri (Soru 3 ve 4) birim fiyat × adet formülüyle işlem yapılıp, gerekirse para üstü hesaplayarak çözümlendi.
- Yaş sorularında (Soru 5 ve 8) “katı kadar” ifadesi çarpma, “toplam yaş” ise toplama gerektirir.
Bu örnekler, ilkokul düzeyinde çarpma ve toplama-çıkarma becerilerini geliştirmek için oldukça yararlıdır. Hem günlük hayattan örnekler verir hem de matematiği somutlaştırır.
Bir kümeste 8 tavuk var. Kümesindeki tavukların ayak sayıları toplamı kaçtır?
Cevap:
Tavukların her birinin 2 ayağı vardır. 8 tavuğun toplam ayak sayısını bulmak için 8’i 2 ile çarparız:
8 × 2 = 16
Yani kümesteki tavukların toplam ayak sayısı 16’dır.
Günde 3 sayfa kitap okuyorum. Bir haftada kaç sayfa kitap okurum?
Cevap:
Bir hafta 7 gün olduğu için günde okunan sayfa sayısı 7 ile çarpılır:
3 × 7 = 21
Bir haftada toplam 21 sayfa kitap okunur.
Tanesi 8 ₺ olan kalemlerden 5 tane aldık. Kaç lira ödedik?
Cevap:
Bir kalem 8 ₺ ve 5 kalem alınmış:
8 × 5 = 40
Toplam 40 lira ödenir.
Tanesi 4 ₺ olan silgilerden 7 tane aldık. Satıcıya 50 ₺ verdik. Geriye kaç lira para üstü alırız?
Cevap:
Silgilerin toplam ücreti:
4 × 7 = 28 ₺
Satıcıya 50 ₺ verdiğimize göre para üstü:
50 − 28 = 22 ₺
Geriye 22 lira para üstü alırız.
Ben 7 yaşındayım. Annemin yaşı benim yaşımdan 5 katı kadardır. Annem kaç yaşındadır?
Cevap:
Annemin yaşı:
7 × 5 = 35
Anneniz 35 yaşındadır.
Bir çiftlikte 6 tavuk, 4 koyun vardır. Çiftlikteki bu hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?
Cevap:
• Bir tavuğun 2 ayağı olduğundan 6 tavuğun ayak sayısı: 6 × 2 = 12
• Bir koyunun 4 ayağı olduğundan 4 koyunun ayak sayısı: 4 × 4 = 16
Toplam ayak sayısı: 12 + 16 = 28
Hayvanların ayak sayıları toplamı 28’dir.
Bir kutuda 8 kalem var. 5 kutuda toplam kaç kalem vardır?
Cevap:
Toplam kalem sayısı:
8 × 5 = 40
5 kutuda 40 kalem vardır.
Kardeşim 7 yaşındadır. Benim yaşım kardeşimin yaşının 2 katı kadardır. İkimizin yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
• Kardeşiniz: 7 yaşında
• Sizin yaşınız: 7 × 2 = 14
• İkinizin yaşları toplamı: 14 + 7 = 21
Toplam 21’dir.
@username