Sayma ve olasılık2

Soruda, 12 soruluk bir test için ardışık iki sorunun cevabının aynı olmaması şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabileceği sorulmuş.

Her soru için 5 farklı seçenek var ama ardışık soruların cevapları aynı olamaz.

Çözüm:

  1. İlk soru için: 5 farklı cevap seçeneği bulunabilir.

  2. Diğer sorular için: Ardışık sorunun cevabı aynı olamaz, bu yüzden her biri için 4 farklı seçenek vardır.

Bu durumda:

  • İlk soru için 5 seçenek
  • Geri kalan 11 soru için her biri 4 seçenek

Toplam farklı cevap anahtarı sayısı:

5 \times 4^{11}

Yani cevap A) 5 \times 4^{11} olacaktır.