60 soruluk bir sınavda her doğru cevap için 3 puan veriliyor ve her yanlış cevap için 2 puan siliniyor. Bu sınavdaki her soruya cevap veren bir kişi 130 puan alıyor buna göre bu kişi kaç soruya yanlış cevap vermiştir?
60 soruluk bir sınavda her doğru cevap için 3 puan veriliyor ve her yanlış cevap için 2 puan siliniyor. Bu sınavdaki her soruya cevap veren bir kişi 130 puan alıyor. Buna göre bu kişi kaç soruya yanlış cevap vermiştir?
Çözüm:
Bu soruda iki temel durum var: doğru cevaplar ve yanlış cevaplar. Soruda verilenleri eşitlik haline getirelim ve bilinmeyen sayıları matematiksel ifadelerle belirleyelim.
-
Toplam Soru Sayısı: (d + y = 60)
- (d): Doğru cevap sayısı
- (y): Yanlış cevap sayısı
-
Puan Hesabı: Her doğru cevap 3 puan, her yanlış cevap -2 puan kazandırıyor.
[
3d - 2y = 130
]
Şimdi bu iki denklemle sistemi çözelim:
1. Adım: Doğru cevap sayısını ifade edelim
İlk denklemden doğru cevap sayısını ifade edelim:
[
d = 60 - y
]
2. Adım: Elde edilen ifadeyi ikinci denklemde yerine koyma
(d) ifadesini puan denklemine yerleştirelim:
[
3(60 - y) - 2y = 130
]
Bu ifadeyi düzenleyelim:
[
180 - 3y - 2y = 130
]
Yukarıdaki denklemi sadeleştirelim:
[
180 - 5y = 130
]
3. Adım: Yanlış cevap sayısını bulma
Yukarıdaki denklemi çözelim:
[
180 - 130 = 5y
]
[
50 = 5y
]
[
y = 10
]
Sonuç: Bu kişi 10 soruya yanlış cevap vermiştir.
Özet: 60 soruluk bir sınavda 3 puanlık doğru cevaplar ve -2 puanlık yanlış cevapları göz önünde bulundurarak kişi toplamda 10 soruya yanlış cevap vermiştir.
Bu tür sorularda verilen bilgileri denklemlerle ifade edip, sistematik bir şekilde çözmek önemlidir. @Bayakuya