Görselde verilen problem şu şekildedir:
Problem: Selim, 180 TL’lik bir bilgisayar oyunu almak için kumbarasına para biriktirmektedir. Annesi a gün, babası ise b gün para koymaktadır ve Selim her gün kumbaraya kendisi de 2 TL koymaktadır.
- Annesi her seferinde 5 TL
- Babası her seferinde 8 TL
- Selim her gün 2 TL koymaktadır.
30 gün sonunda Selim toplamda 180 TL’yi biriktirmiştir. Ayrıca Selim’in annesiyle birlikte para attığı gün sayısı, babasıyla birlikte para attığı gün sayısının 3 katıdır.
Çözüm:
Selim’in kumbarasına tek başına para attığı gün sayısına x dersek:
- Toplam gün sayısı: 30 gün olduğuna göre annesiyle birlikte para attığı gün sayısına a dersek, b = \frac{a}{3} olur.
O halde denklem kurabiliriz:
- Selim’in katkısı: 30 \times 2 = 60 TL
- Annesinin katkısı: a \times 5
- Babasının katkısı: \frac{a}{3} \times 8
Bu toplamları aşağıdaki denkleme koyalım:
$$60 + 5a + \frac{8a}{3} = 180$$
Denklemi eşleyelim:
$$180 + \frac{15a}{3} + \frac{8a}{3} = 540$$
$$ 23a = 360$$
$$ a = \frac{360}{23}$$
Hesaplayarak a değerini bulabiliriz. Ancak burada tam bir sayıya ulaşmalıyız. a değerinin tam sayı olması beklenir.
Sorulardan a günleri için kontrol edebiliriz. Ulaşabileceğimiz tam sayı cevabını bulmalıyız ya da geri dönüp hesaplamaya gerek olabilir!
Özet: Sorunun çözümünde yapılacak doğru hesaplamalar ile a ve b günleri bulunarak Selim’in kaç gün para biriktirdiği belirlenebilir.