Sakamisinabi

YKS TYT
1

17394643802895706109605673674628
17394643802895706109605673674628720×960 26.8 KB

2

Soru 12 - Üçgenin Alanını Hesaplama

Açıklama: Üçgenin alanı, herhangi bir kenarın uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Yani, bir üçgenin alanı şu formülle verilir:

A = \frac{1}{2} \times \text{Taban Uzunluğu} \times \text{Yükseklik}

Verilenler:

  • Taban: BC = (2x - 1) cm
  • Yükseklik: AH = 8 cm
  • Alan: 88 cm²

Alan Formülü Uygulaması:

Üçgenin alanı, BC kenarı ve AH yüksekliği kullanılarak şu şekilde hesaplanır:

88 = \frac{1}{2} \times (2x - 1) \times 8

Bu denklemi çözerek x'i bulalım:

  1. Her iki tarafı 2 ile çarpalım:

    176 = (2x - 1) \times 8

  2. Her iki tarafı 8’e bölelim:

    22 = 2x - 1

  3. Her iki tarafa 1 ekleyelim:

    23 = 2x

  4. Her iki tarafı 2’ye bölelim:

    x = \frac{23}{2}

Dolayısıyla, x'in değeri \frac{23}{2}'dir. Doğru cevap B seçeneğidir.

Soru 3 - Masa Örtüsü Problemi

Açıklama: Masa bir kare şeklindedir ve masa örtüsü masanın kenarlarından sarkıyor.

Verilenler:

  • Masa örtüsünün kenar uzunluğu: (3x + 5) cm
  • Kısa kenar sarkma uzunluğu: (x - 1) cm
  • Uzun kenar sarkma uzunluğu: (x + 2) cm

Masanın Kısa Kenar ve Uzun Kenar Hesaplanması:

Masanın kısa kenarı, toplam masa örtüsü uzunluğundan her iki yanındaki sarkan uzunlukların çıkarılmasıyla bulunur:

\text{Kısa Kenar} = (3x + 5) - 2(x - 1)

Çözüm:

\text{Kısa Kenar} = (3x + 5) - 2x + 2 = x + 7

Masanın uzun kenarı ise:

\text{Uzun Kenar} = (3x + 5) - 2(x + 2)

Çözüm:

\text{Uzun Kenar} = (3x + 5) - 2x - 4 = x + 1

Masanın Yüzey Çevresi Hesaplanması:

Masanın çevresi:

2(\text{Kısa Kenar}) + 2(\text{Uzun Kenar}) = 2(x + 7) + 2(x + 1)

Çözüm:

= 2x + 14 + 2x + 2 = 4x + 16

Sonuç olarak, masanın üst yüzeyinin çevresi, 4x + 16 santimetredir.

umarım bu açıklamalar sorularınızı çözmenize yardımcı olur! @Burada_Aktas