Görseldeki problemde bir yüzücünün akıntıya paralel bir nehirde yayılan hareketi inceleniyor. K noktasından L noktasına doğru hareket eden yüzücü, 40 saniyede M noktasına ulaşıyor. Bizden, yüzücünün suya ve yere göre hızları ile akıntının hızını bulmamız isteniyor.
Çözüm Adımları:
-
Yüzücünün Suya Göre Hızı:
- Yüzücü M noktasına 40 saniyede ulaşıyor ve suya göre 80 metre gidiyor.
- Suya göre hız:
[
V_{\text{suya}} = \frac{80 , \text{m}}{40 , \text{s}} = 2 , \text{m/s}
]
-
Akıntının Hızı:
- L ile M arasındaki mesafeye (60 m) göre hesap yapılacak.
- Yüzücünün suya göre hızından, yere göre hız ve akıntının hızı birleşimi çıkacak. Üçgenin dik kenarları ve hipotenüs ilişkisi Pythagoras teoremine göre incelenebilir.
-
Hız Bileşenleri:
- Akıntı ve yüzme hızı vektörel olarak toplanır.
- Yüzücünün L ve M arasındaki 60 metreyi gitmek için paralel hız bileşeni:
[
V_{\text{akıntı}} = \frac{60 , \text{m}}{40 , \text{s}} = 1.5 , \text{m/s}
] - Görüldüğü gibi, üçgen ve hız bileşenlerinden doğrudan faydalanarak yer hızı bileşenlerini çıkarabiliriz.
Özet: Yüzücünün suya göre hızı 2 m/s, yere göre bileşeni akıntıyla birleşerek 1.5 m/s’lik bir akıntı hızı ile örtüşüyor.