Üçgende ( x ) Değerini Bulma
Cevap:
Üçgendeki açı ölçüleri ve kenar uzunlukları verilmiştir. Üçgende ( x ) değerini bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.
Adım 1: Verilenleri Yerleştirin
- Üçgenin tepe açısı, iki ikiz kenar üçgenin meydana getirdiği açı 60° olarak verilmiştir.
- Sol alttaki açı 45° ve sağ alttaki açı 60° olarak verilmiştir.
- Sol kenar uzunluğu ( 6\sqrt{2} ) olarak verilmiştir.
- Sağ kenarın uzunluğunu ( x ) olarak bulmamız gerekiyor.
Adım 2: Üçgenin Özelliklerini Kullanın
- Üçgenin toplam iç açıları 180° olmalıdır. İkizkenar üçgenin üst açısı 60° ise, iki taban açısı toplam 120° olmalıdır.
- Verilen açı değerleri: ( 60° + 60° + 60° = 180°) bu ise eşkenar üçgende olmasına aykırıdır.
Adım 3: Uygulama
- İkizkenar üçgende iki taban kenarı eşit olmalıdır. Ancak bu tek çözüm yolu olamaz çünkü iki kenar da eşit verilmemiş. Bu eşkenar üçgen olamaz.
Adım 4: Trigonometrik Özellikler:
- Trigonometrik oranları göz önünde bulundurdun. Bu açı ile ilgilenmezseniz, Pisagor teoremi kullanarak çözülmesi ve tanjant ilişkisi ile de çözülmesi gerekebilir.
İkizkenar dik üçgende formülasyonu kullanarak, aşağıdaki eşitlik oluşturulabilir:
Kesinlikle çözüm yolu bileşeninde ağırlık verilmesi gereken ( \tan(45°) = 1 = \frac{karşı}{komşu})
Bu doğru şekilde çözülerek, ( x değeri = 3\sqrt{2}).
Sonuç:
Taban uzunluğu olan ( x ) kenarı aşağıdaki gibidir:
- ( x = 3\sqrt{2})
Altında yanlışlık olduğunu farkettiğiniz için, daha basit bir çözüm yolu için yardımcı olabiliriz.