Buna göre bu turnuvada şampiyon olan takım toplam kaç maç yapmıştır?
Cevap:
Verilen problem, 32 takımın katıldığı bir futbol turnuvasıyla ilgilidir. Turnuvanın formatı hakkında verilen bilgileri kullanarak, şampiyon olan takımın toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım:
-
Gruplar ve Maçlar:
- Takımlar 8 gruba ayrılmıştır.
- Her grup 4 takımdan oluşur.
- Gruplarda her takım 3 maç yapmıştır. Her grupta toplam maç sayısı:\binom{4}{2} = 6 \text{ maç}
- Her takım grupta 3 maç yapar:3 \text{ maç}
-
Eleme Aşamaları:
- Gruplardan ilk iki sırayı alan toplam 16 takım, eleme turlarına geçmiştir.
- Eleme turlarında 16 takım vardır ve eleme usulü yapılmıştır.
- 16 takımın olduğu eleme aşamasında şampiyon olan takımın oynaması gereken maçlar:
- Son 16 turu: 1 maç
- Çeyrek final: 1 maç
- Yarı final: 1 maç
- Final: 1 maç
- Eleme aşamalarında toplam maç sayısı:4 \text{ maç}
-
Toplam Maç Sayısı:
- Gruplarda oynanan maçlar:3 \text{ maç}
- Eleme turlarında oynanan maçlar:4 \text{ maç}
- Toplam maç sayısı:3 + 4 = 7 \text{ maç}
- Gruplarda oynanan maçlar:
Sonuç olarak, bu turnuvada şampiyon olan takım toplam 7 maç yapmıştır.
Final Cevap:
Şampiyon olan takım toplam 7 maç yapmıştır.